Bài giảng Toán đại Lớp 6 - Bài 13: Bội và Ước của một số nguyên

 Tuần 22: Tiết 65- Bài 13: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
1 ) Bội và ước của một số nguyên
?1 Viết các số 6 , -6 thành tích của hai số nguyên ?
VD : 6=1.6 = 2.3 =3.2 = 6.1= (-1).(-6) = (-2).(-3) = (-3).(-2) = (-6).(-1)
 -6 = 1.(-6) = 2.(-3) = 3.(-2) = 6.(-1)
?2 Cho hai số tự nhiên a,b với b ≠ 0. Khi nào thì ta nói a chia hết cho b (a b)
Trả lời : Số tự nhiên a chia hết chia hết cho số tự nhiên b nếu có số tự nhiên q sao 
cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b (a b)
* Cho hai số nguyên a,b với b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a=b.q thì ta nói a 
chia hết cho b . Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a 
Ví dụ 1 : -9 là bội của 3 vì -9 = 3.(-3)
?3 Tìm hai bội và hai ước của 6 
12 là bội của 6 vì 12 = 6.2
-12 là bội của 6 vì -12 = 6.(-2)
Hai bội của 6 là 12 và -12 .
3 là ước của 6 vì 6 3
-3 là ước của 6 vì 6 (-3)
Hai ước của 6 là 3 và -3
* Chú ý ( SGK/trang 96) Học sinh đọc và ghi nhớ
Ví dụ 2 : 
a) Các ước của 8 là 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8, -8
b) Các bội của 3 là 0 , 3, -3, 6, -6, 9, -9 ,.
2) Tính Chât *Hướng dẫn học ở nhà :Học khái niệm ước và bội của một số nguyên,các tính chất, 
xem các ví dụ và bài tập đã làm .Làm các bài tập 103 ; 104 ; 105;106 SGK /tr97
Tuần 22: Tiết 66, 67 : ÔN TẬP CHƯỜN II
I Câu hỏi ôn tập lý thuyết 
Câu 1 : Viết tập hợp Z các số nguyên 
Z = { -3;-2;-1;0;1;2;3}
Câu 2 : Viết số đối của số nguyên a 
+ Số đối của số nguyên a là –a 
* Chú ý :- Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương, số nguyên âm, có thể 
là số 0 
- Số đối của của số 0 là chính nó ( là số 0 )
Câu 3 : Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì? 
+ Khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số là giá trị tuyệt đối của số nguyên 
a 
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a ký hiệu là 
Ví dụ : = 15 ; = 17 ; = 0
* Chú ý :- Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là số nguyên dương 
- Giá trị tuyệt đối của số 0 là chính nó ( là số 0)
Câu 4 : Quy tắc cộng, trừ hai số nguyên 
a) Quy tắc công hai số nguyên dương , ta công như cộng hai số tự nhiên 
b) Quy tắc công hai số nguyên âm
Muốn cộng hai số nguyên âm ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ 
“ - “ trước kết quả
 (-a) + (-b) = -(a+b) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn 
giữ nguyên 
Ví dụ : 435 + [ 124 – ( 124 + 435 ) ]
= 435 + [ 124 – 124 - 435 ]
= 435 + [ 0 - 435]
= 435 – 435
=0 
Câu 7 : Phát biểu quy tắc chuyển vế ?
*) Khi chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia của một đẳng thức , 
ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” thành dấu “ - ” và dấu “ - ” thành dấu 
“+”
Ví dụ : Tìm số nguyên x biết 
2x – 5 = (-25) + x 
2x – x = (-25) +5 
x = -20
Câu 8 : Phát biểu các quy tắc nhân hai số nguyên
a) Quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu 
* ) Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng 
rồi đặt dấu “ - ” trước kết quả
 a.(-b) = - ( . )
Ví dụ : 25 . (-4 ) = - ( 25.4) = -100
b) Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu 
+ ) Nhân hai số nguyên dương ta nhân như nhân hai số tự nhiê -( 185 . 100) = 
-18500
Câu 10: Nêu khái niệm về bội và ước của một số nguyên ?
+) Cho a,b € Z và b 0 nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho 
b . ta còn nói a là bội của b và b là ước của a 
Ví dụ : a) Tìm 3 bội của -5 ?
+) Ba bội của -5 là 0, -10, 10 
b) Tìm các ước của 15 ? 
+) Các ước của 15 là : 1, -1, 3, -3, 5, -5, 15, -15
II) Bài Tập
Bài 1: ( bài 111 SGK/ trang 99) : Tính các Tổng sau ( HS tự làm )
a) [ (-13)+ (-15) ] + (-8) b) 500 – (-200) – 210 – 100
c) – (-129) + (-119) – 301 + 12 d) 777 – (-111) – (-222) + 20
Bài 2 : ( bài 114 SGK / tràn 99) : Liệt kê rồi tính tổng các số nguyên 
a) -8 < x <8 b) -6 < x < 4 c) -20 < x < 21 d) -15< x < 14
 Giải 
a) Vì -8 < x < 8 nên ta có x € { -7 ; -6 ; -5; .; 5 ; 6 ; 7 }
Ta có : (-7) + (-6) + (-5) +  + 5 + 6 + 7
 = [(-7) + 7] + [(-6) + 6] +[(-5) +5 ] + + 0
 = 0 + 0 +0 +  + 0
 = 0 
b) Vì -6 < x < 4 nên ta có x € {-5 ; -4; -3; -2; ; 2; 3}
Ta có : (-5) + (-4) + (-3) +(-2) + + 2 + 3 
Bài 3 (1,5 điểm): 
Tính tổng các số nguyên x biết: 
 a -9 < x ≤ 6
 b x= 1-2+3-4+5-6 +..+99-100
..
Bài 4 ( 1,5 điểm ):
 Theo phong trào mua báo đội, cứ một học sinh trong lớp mua một quyển thì 
được cộng 3 điểm, một học sinh không mua thì trừ 2 điểm. Trong tuần trước lớp ta 
có 35 bạn mua và 12 bạn không mua. Hỏi điểm của lớp tuần trước là bao nhiêu ?
................................................................................................
...................................................................................................... Bài 3 (1,5 điểm): 
Tính tổng các số nguyên x biết: 
 a -12 < x ≤ 9
 b x= 1-2+3-4+5-6 +..+49-50
................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
Bài 4 ( 1,5 điểm ):
 Theo phong trào mua báo đội, cứ một học sinh trong lớp mua một quyển thì
được cộng 3 điểm, một học sinh không mua thì trừ 2 điểm. Trong tuần trước lớp ta 
có 30 bạn mua và 15 bạn không mua. Hỏi điểm của lớp tuần trước là bao nhiêu ?
................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
........................................................................................................
...... *) Nhận xét : Số nguyên a có thể viết là 
Bài tập 1 : Viết các phân số sau :
a) Hai phần bảy 
b) Âm ba phần chín 
c) Mười một phần 3 
d) Mười bốn phần 5 
Bài 2 : Viết các phép chia sau dưới dạng phân số 
a) 3 :11 viết thành phân số là 
b) -4:7 Viết thành phân số là 
c) 5 :13 Viết thành phân số là 
d) x chia cho 3 ( x€Z ) Viết thành phân số là ( x€Z )
* Hướng dẫn học ở nhà : Học thuộc khái niện phân số , xem các ví dụ và bài tập đã 
làm . Làm bài tập 1, 2 , 5 ( SGK/ trang 5,6)
Làm bài tập 3,4,5,6 ( Sách bài tập / Trang 6 ) c) = vì (-3).(-15) = 5.9 (=45) 
 d) ≠ vì 4.9 ≠ 3. (-12)
?2 : Có thể khẳng định các cặp phân số sau đây không bằng nhau, tại sao ?
 và ; và ; và 
+) Có thể khẳng định các cặp phân số sau đây không bằng nhau vì : 
- Các tích khi nhân chéo khác nhau ( Hoặc các phân số trái dấu nhau , một phân số 
có tử và mẫu cùng dấu là phân số dương, phân số có tử và mẫu khác dấu là phân số 
âm ) 
Ví dụ 2 : Tìm số nguyên x biết = 
 Giải
Vì = nên x .28 = 4.21 suy ra x = = 3
Bài tập 1 : Tìm các số nguyên x, y biết 
a) ; b) = 
 Giải
a) Vì nên x.21 = 7.6 suy ra x = = 2 
b) vì = nên (-5).28 = y.20 suy ra y = = -7
Bài 2 : Điền số thích hợp vào ô trống  sau ? 
a) = ; b) = ; c) = ; d) = 
Giải