Bài giảng Toán hình - Bài 5, 6, 7: Các trường hợp đồng dạng của tam giác và luyện tập

 BÀI 5, 6, 7: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀ LUYỆN TẬP
1) TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT ( CẠNH – CẠNH – CẠNH )
Định lí : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
 ′ ′ ′푪′ ′푪′
 Nếu ∆ 푪 và ∆ ′ ′푪′ có: = = thì (c – c –c ) 
 푪 푪 ∆ ′ ′푪′ ∆ ∆ 푪 ′ ′ ′
 Ví dụ 1: cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 9; BC = 12 và tam giác A’B’C’có A’B’ = 4; A’C’ = 6; B’C’ = 8. 
Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao? ∆ 
 ′ ′ 4 ′ ′ ′ ′
Hướng dẫn cách giải: Ta lập các tỉ lệ = = ; = =; ( =  =
 6
 c
 ′ ′ ′ ′ ′ ′ 
Suy ra = = = 
 –
Vậy (c – c –c ) 
 ∆ ′ ′ ′ ∆ ∆ ′ ′ ′
 c
 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm và tam giác A’B’C’ vuông tại A’có A’B’ = 
9cm; B’C’ = 15cm∆ . Hỏi hai tam giác vuông có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
 –
Hướng dẫn cách giải: Tính BC ; A’C’ ( áp dụng định lí Pytago của tam giác vuông) 
 ( c
 Chứng minh: (c – c –c ) 
 c ∆ ′ ′ ′ ∆∆ ′ ′ ′
 )
( các em ghi vào tập , điền vào (...) hoàn thành VD1, trình bày tương tự như vậy với 
 – 
VD2 theo hướng dẫn , chụp hình lại gởi∆ qua Enetviet khi hoàn thành nhé!)
 c (
 c
 – 
 c – A
 N6
 M4
 ) c C 8 B
 A'
 – 3 2
 C' 4 B'
 c
 )
 Ví dụ 4: Hình 39 , hai tam giác ADE và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao?
Hướng dẫn cách giải: ∆ ∆ (c – g – c ) ( các em trình bày như ví dụ 3)
( các em ghi vào tập , điền vào (...) hoàn thành VD3, trình bày tương tự như vậy với 
VD4 theo hướng dẫn , chụp hình lại gởi qua Enetviet khi hoàn thành nhé!)
3) TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA ( GÓC – GÓC )
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng 
với nhau
Nếu ∆ 푪 và ∆ ′ ′푪′ có ′ = và ′ = thì ∆ ′ ′푪′ ∆ 푪 (g – g ) = 푃 = 400 
Xét ∆ và ∆푃 có ⟹ ∆푃 ( g – g )
 = = 700
Tương tự tìm cặp tam giác đồng dạng còn lại
Ví dụ 6: Cho hình vẽ 42 
a) Chứng minh ∆ ∆ 
b) Hãy tính các độ dài x và y ( AD =x; DC =y)
Hướng dẫn cách giải: a) Chứng minh ∆ ∆ (g = g)
b) Vì ∆ ∆ (cmt) ⟹ = (tỉ số đồng dạng) ⟹ = 
   3  ⟹ =
( các em ghi vào tập ,hoàn thành VD5, trình bày tương tự như vậy với VD6 theo 
hướng dẫn , chụp hình lại gởi qua Enetviet khi hoàn thành nhé!)