Bài ôn tập ở nhà môn Toán Lớp 6

 BÀI ÔN TẬP Ở NHÀ
 MÔN TOÁN LỚP 6
 Bài 1 : Cho S = 7 + 10 + 13 +...+ 100
 a, Tổng trên có bao nhiêu số hạng?
 b, Tìm số hạng thứ 20.
 c, Tính S
 Bài 2: Tìm x nguyên biết:
 a, 2x .7 = 224
 b, x10 = x
 c, ( 2x + 1)3 = 125
 d, ( x-5)4= (x - 5)6
 Bài 3: Tính
 10 10 10 10
 A, 3 .11 3 .5 b, 2 .13 2 .65
 39.24 28.104
 Bài 4 
 A 2 22 23 24 ... 260
 B 3 33 35 ... 31991
 Chứng minh rằng A chia hết cho 3; 7; 15
 Chứng minh rằng B chia hết cho 13; 41
 Bài 5
 Tìm số nguyên tố p sao cho 
 A, p + 10 và p + 20 đều là các số nguyên tố
 B, p + 2 ; p + 6; p+ 8 ; p+ 14 đều là các số nguyên tố
Câu6: 
 a. Tìm các số nguyên x, y. sao cho (2x+1)(y-5) =12
 b.Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1 
 c. Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Bài 7: 
 Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
 a. Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
 b. Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
 a. Tìm giao của 2 tập hợp.
 b. có bao nhiêu tích ab (với a A; b B) được tạo thành, cho biết những tích 
là ước của 6.
Bài 15. Chứng tỏ rằng:
 a) (10n + 8) ∶ 9 d) (111 + 112 + 113 +  + 117 + 118) ∶12
 b) (1531 + 2001) ∶ 2 e) (7 + 72 + 73 + 74) ∶50
 c) (10n + 53) ∶ 3 và 9 f) (3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36) ∶13
Bài 16: Tìm n N để 
 a) n 6  n b) 4.n 5n c) 3 8 3 n  n
 d) n 5 n 1 e) 3n 4n 1 g) 2n 116 3n
Bài 17: Tìm các số tự nhiên a, b biết rằng: 
ƯCLN( a; b ) kớ hiệu là ( a; b ) BCNN( a; b ) kớ hiệu là [ a; b ] 
a) a + b = 120 và ( a; b ) = 12 
b) a . b = 6936 và ( a, b ) = 34 
Bài 18: Chứng minh rằng: 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyờn tố cựng nhau 
Bài 19. Cho hình vẽ bên
 a) Hình đó có mấy tia? Kể tên?
 b) Hình đó có mấy đoạn thẳng? Kể tên?
 c) Độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu biết O là 
 trung điểm của đoạn AB và OB = a (đơn vị dài)
Bài 20. 
Vẽ đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm 
C (A, C khác O). Trên tia đối của tia On lấy điểm D sao cho OC = OD. Trên tia đối của 
tia Ox lấy điểm B. Gọi Q là điểm bất kỳ, Q mn. Hãy vẽ ba điểm B, Q, P thẳng hàng 
sao cho P mn
 HSG
 12n 1
Câu 1. (3,0 điểm) Cho A = . Tìm giá trị của n để:
 2n 3
a) A là một phân số.
b) A là một số nguyên
Câu 2. (4,0 điểm)
 1 1 1 1 1 1
a) Không quy đồng hãy tính tổng sau: A = 
 20 30 42 56 72 90
 2010 2011 2012 2010 2011 2012
b) So sánh P và Q, biết: P = và Q = 
 2011 2012 2013 2011 2012 2013
 Câu 3. (3,0 điểm): Tìm x, biết: 
a) (7x - 11)3 = 25.52 + 200
b) 3 x + 16 = - 13,25
 3
Câu 4. (3,0 điểm) Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng số còn lại. Cuối năm có thêm 4 
 7
 2
học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.
 3
Câu 5. (2,0 điểm) Cho ababab là số có sáu chữ số, chứng tỏ số ababab là bội của 3.
Câu 6. (5,0 điểm) Cho xAy, trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 5 cm. Trên tia đối của tia Ax 
lấy điểm D sao cho AD = 3 cm, C là một điểm trên tia Ay.
a) Tính BD.
b) Biết BCD = 850, BCA = 500. Tính ACD 
c) Biết AK = 1 cm (K thuộc BD). Tính BK 
Bài 1: (5,0 điểm) . Cho A 550 – 548 546 544  +56 - 54 + 52 1. 
 a) Tính A.
 b) Tìm số tự nhiên n biết 26.A 1 5n 
 c) Tìm số dư trong phép chia A cho 100.
Bài 2: (3,0 điểm). Tìm số tự nhiên x ,biết:
 a) 1 3 5 7 9  2x –1 225 
 x x 1 x 2 x 3 x 2015 2019
 b) 2 2 2 2  +2 2 8. 
Bài 3: (5,0 điểm)
 a) Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số cab cũng chia hết cho 37.
 b) Tìm số x, y nguyên biết x.y 12 x y 
Bài 4 (3,0 điểm): Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho: a chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1, a 
chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.
 Bài 5: (6 điểm)
a) Cho 40 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta 
 vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
b) Cho 40 điểm trong đó có đúng 10 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có ba 
 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi vẽ 
 được bao nhiêu đường thẳng?
c) Cho n điểm (n N). Trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai 
 điểm ta một đường thẳng. Biết rằng tất cả có 105 đường thẳng. Tìm n ?