Bài tập Đại số Lớp 9 - Bài: Phương trình bậc hai một ẩn. Phương trình trùng phương

 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I. Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng: ax2 bx c 0
Trong đó x là ẩn; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số, a≠0
II. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 (a≠0)
 Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn
 b2 4ac ' b'2 ac
 > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt ’ > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt
 b b b' ' b' '
 x ; x x ; x 
 1 2a 2 2a 1 a 2 a
 = 0 phương trình có nghiệm kép ’ = 0 phương trình có nghiệm kép
 b b'
 x x x x 
 1 2 2a 1 2 a
 < 0 phương trình vô nghiệm ’ < 0 phương trình vô nghiệm
 Chú ý: 
Nếu a + b + c = 0 Nếu a - b + c = 0
 c c
Phương trình có 2 nghiệm x 1; x Phương trình có 2 nghiệm x 1; x 
 1 2 a 1 2 a
III. Hệ thức Vi–ét và ứng dụng
 2
Nếu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình ax bx c 0 (a≠0) thì:
 b c
 S x x P x x 
 1 2 a 1 2 a
Chú ý: Muốn tìm hai số u và v, biết u v S u.v P ta giải phương trình:
 x2 Sx P 0 (điều kiện để có u và v là S 2 4P 0 )
 PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
Là phương trình có dạng: ax4 bx2 c 0(a ≠ 0)
Cách giải: Đặt t = x2 (t ≥ 0) ta có phương trình bậc 2 đối với ẩn t
at 2 bt c 0 đã biết cách giải II. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2
 1 1
Bài 1. Cho (P): y = x2 (d) : y = x + 2
 4 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
 b) Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
 2 
Câu 2. Cho hàm số y = có đồ thị là (P) và đường thẳng (D): y = + 3.
 2 2
 a) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
 b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
 1
Bài 3. Cho parapol (P) : y = x 2 và đường thẳng (d) : y = x + 4
 2
 a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục toạ độ. 
 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
 1
Bài 4. a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y x2 (P) và y x 4(D). 
 2
 b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. 
 x2
Câu 5. Cho hàm số y = có đồ thị (P) và đường thẳng (D): y = x 4
 2
 a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
 b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
 1
Bài 6. Cho hàm số: y x 2 có đồ thị là (P).
 4
 a/ Vẽ (P).
 1
 b/ Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y x 2 bằng phép toán.
 2
 x2
Bài 7. Cho parabol (P): y và đường thẳng (d): y = x – 4 
 2
 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ
 b) Tìm m để (P) cắt (d1): y = x + m – 2 tại 2 điểm phân biệt.
 1
Bài 8. Cho hàm số y x2 có đồ thị là (P) 
 2
 a) Vẽ đồ thị (P)