Chương trình học trực tuyến Toán đại Lớp 9 - Ôn tập Chương III - Năm học 2020-2021

 CHƯƠNG TRÌNH HỌC TRỰC TUYẾN KHỐI 9
 Đại số: Ôn tập chương III
 Tuần 4: Từ ngày 01/02/2021 đến 20/02/2021
 1. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
 1.1 Định nghĩa: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát
 a1x b1y c1
 a2 x b2 y c2
 1.2 Giải hệ hai phương trình bằng phương pháp cộng
 +Biến đổi các hệ số a hoặc b bằng nhau và trái dấu
 +Cộng vế với vế và giải pt ,tìm nghiệm
 +Thay nghiệm vừa tìm vào pt kia tìm nghiệm còn lại,trả lời nghiệm của hệ pt
Ví dụ 1 Ví dụ 2 Ví dụ 4
 x y 3 (-4) x y 3( 1) 3x 4y 5(2)
 3x 4y 2 x y 2 2x 5y 6( 3)
 4x 4y 12 x y 3 6x 8y 10
 3x 4y 2 x y 2 6x 15y 18
 x 10 0 1 (ptvn) 7y 28
 x y 3 x y 2 3x 4y 5
 x 10 y 28 : 7 4
 Vậy hệ pt vô nghiệm 
 x y 3 3x 4.( 4) 5
 x 10 Ví dụ 3: y 4
 10 y 3 x y 3 x 7
 x 10 x y 3
 Vậy hệ pt có nghiệm
 y 10 3 7 x y 3
 x 7
Vậy hệ phương trình có nghiệm x y 3 
 y 4
 0 0 (ptvs n)
 (x;y) 10;7 
 x y 3
 x 3 y
 Vậy hệ phương trình 
 có vô số nghiệm:
 x 3 y
 y R Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m nên ta có phương trình:
x - y = 5 (1)
Chiều rộng lúc sau: y + 2 (m)
Chiều dài lúc sau : x- 5 (m)
Diện tích mảnh đất lúc đầu: xy (m2)
Giảm chiều dài 5m và tang chiều rộng 2m nên diện tích mảnh đất lúc sau: 
(x -5)(y + 2) (m2)
Diện tích giảm 167m2 nên ta có phương trình:
xy - (x -5)(y + 2) = 167 suy ra xy –xy +2x +5y + 10 = 167
 2x + 5y = 157 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 x ― y = 5 
 2x + 5y = 157
 x = 5 + y
  2( 5 + y) + 5y = 157
 x = 5 + y
  7y = 147
 x = 5 + y
  y = 21
 x = 21 + 5
  y = 21
 x = 26
  y = 21(푛ℎậ푛)
Vậy chiều dài mảnh đất là 26m, chiều rộng mảnh đất là 21m
Vậy diện tích mảnh đất là 26 . 21 = 546m2
VD2: Quãng đường từ A đến B là 180 km. Một xe máy xuất phát từ A đi về B. Cùng lúc 
đó chiếc xe máy thứ hai cũng xuất phát từ B đi đến A với vận tốc nhanh hơn xe máy thứ 
nhất là 15 km/h. Sau 2,5 giờ thì 2 xe gặp nhau. Hãy tính vận tốc của mỗi xe máy?
Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy thứ nhất (x>0)
Gọi y (km/h) là vận tốc xe thứ máy thứ hai (y >15)
Vận tốc xe thứ hai nhanh hơn xe máy thứ nhất là 15 km/h nên ta có phương trình: thời điểm đó. Giả sử đoạn đường chạy tại thời điểm đó là 1 đường thẳng và tỉ lệ vận tốc của 
người dẫn đầu và người thứ hai là 41 : 40. 
6). Do để quên tập nên bạn An chạy xe đạp từ trường về nhà với vận tốc 15km/h sau đó quay 
lại trường với vận tốc 20km/h. Hỏi nhà bạn An cách trường bao xa? Biết rằng thời gian đi 
chậm hơn thời gian về là 3 phút.
7). Bạn An hứa sẽ đến nhà bạn Bo dự sinh nhật lúc 19 giờ tối nay. Nếu An đi với vận tốc 
12km/h thì trễ 15 phút. Còn nếu bạn đi với vận tốc 20km/h thì sớm 15 phút. Hỏi nhà bạn An 
cách bạn Bo bao xa? 
8). Xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Cùng lúc đó Ô tô đi từ A đến B với vận tốc 
80km/h nên đến B sớm hơn xe máy 1h30’. Tính quang đường AB?
2.4. HƯỚNG DẪN
1). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 16m. Nếu tăng chiều rộng 2m và 
giảm chiều dài 3m thì diện tích giảm 15m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn?
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật (x > 16)
Gọi y (m) là chiều rộng hình chữ nhật (y > 0)
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 16m ta có phương trình :
 x y 16 (1)
Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích giảm 15m2 ta có phương trình :
 (x 3)(y 2) xy 15 
 xy 2x 3y 6 xy 15
 2x 3y 9 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 x y 16 x 57(N)
 ... 
 2x 3y 9 y 41(N)
Vậy chiều dài mảnh đất là 57m, chiều rộng mảnh đất là 41m
2). Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 40m và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính kích 
thước của miếng đất?
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật 
Gọi y (m) là chiều rộng hình chữ nhật (x > y > 0) (x y).2 58
 x y 29 (1)
Nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng 3m thì diện tích giảm 38m2 ta có phương trình :
 (x 2)(y 3) xy 38 
 xy 3x 2y 6 xy 38
 3x 2y 32 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
 x y 29 x 18(N)
 ... 
 3x 2y 32 y 11(N)
Vậy chiều dài mảnh đất là 18m, chiều rộng mảnh đất là 11m
5). Trong một cuộc thi maratong, tại thời điểm 2 phút mà vận tốc các vận động viên không thay 
đổi ta thấy hai vận động viên dẫn đầu cách nhau 30m. Tính vận tốc của hai người dẫn đầu tại 
thời điểm đó. Giả sử đoạn đường chạy tại thời điểm đó là 1 đường thẳng và tỉ lệ vận tốc của 
người dẫn đầu và người thứ hai là 41 : 40. 
 Gọi x, y là vận tốc của hai vận động viên dẫn đầu (x, y > 0)
 40x 41y x 10,25
 Theo đề bài ta có : ... 
 120x 120y 30 y 10
 Vậy tốc độ người dẫn đầu là 10,25 (m/s) và tốc độ người thứ hai là 10 (m/s)
6). Do để quên tập nên bạn An chạy xe đạp từ trường về nhà với vận tốc 15km/h sau đó quay 
lại trường với vận tốc 20km/h. Hỏi nhà bạn An cách trường bao xa? Biết rằng thời gian đi 
chậm hơn thời gian về là 3 phút.
 Gọi x, y lần lượt thời gian đi và về của bạn An (x, y > 0).Đổi : 3 phút = 0,05 giờ
 x y 0,05 x 0,2
 Theo đề bài ta có : ... 
 15.x 20.y y 0,15
 Vậy nhà bạn An cách trường : 15.0,2 3 km 
7). Bạn An hứa sẽ đến nhà bạn Bo dự sinh nhật lúc 19 giờ tối nay. Nếu An đi với vận tốc 
12km/h thì trễ 15 phút. Còn nếu bạn đi với vận tốc 20km/h thì sớm 15 phút. Hỏi nhà bạn An 
cách bạn Bo bao xa? 
 Gọi x, y là thời gian bạn đi trong 2 trường hợp (x, y > 0).Đổi : 3 phút = 0,05 giờ