Đề cương ôn tập môn Toán (Có đáp án)

 Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức M. Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. 
 3
 2 3 3 2 
M x yz x y 
 3 8 
Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: 
 2
 A(x) 2x3 6x4 8x2 9x 3x4 x3
 9
 4
 B(x) 3x4 6x2 5x3 6x 4x2 x
 9
1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. 
(0.5điểm)
2) Tính A(x)+B(x) và A(x) – B(x) (1.5 điểm)
Bài 3: (1.25 điểm)
1) Tìm nghiệm của các đa thức : M(x) = - 2x + 3 
2) Tìm hệ số a để đa thức P(x) ax 1 có nghiệm là - 2
Bài 4: (3.75đ) Cho ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC=15cm. Trên tia đối của tia AB 
lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE.
1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ABC (0.75 đ) 
2) Chứng minh: ABC AEC và BEC cân tại C.(1.25 đ)
3) Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh: M là trọng 
tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM. (1.25đ)
4) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. 
Chứng minh: Ba điểm E, M, K thẳng hàng.(0.5đ)
Bài 5: (1đ) Cô Hồng khi điều tra số con/ hộ dân trong tổ 15 khu phố 1 mình phụ trách và 
ghi lại như sau:
 Số con 1 2 3
 Số hộ 15 25 15
Em giúp Cô Hồng tính:
a) Trong tổ 15 khu phố 1 có bao nhiêu hộ? (0.5điểm)
b) Trung bình mỗi hộ trong tổ 15 của khu phố 1 có bao nhiêu con? (0.5 điểm)
Bài 6 : (1điểm)
Bác An dựng một mái liều. Bác muốn trang trí sợi dây đèn B
điện nhấp nháy dọc theo từ điểm A đến điểm B rồi xuống 3m
điểm C. Em giúp Bác ấy tính xem sợi dây này dài bao 
 4m
nhiêu mét?
 A C
 ĐÁP ÁN
Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn 
thức Vậy x = 3 là nghiệm của M(x) vậy a = 1 thì P(x) có nghiệm – 2 
 2 2
 0.25đ 0.25đ
 Bài 4: 
 E
 A H
 M
 C
 B K
 1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của ABC 
 ABC vuông tại A 
=> BC2 = AC2 +AB2 ( đl Pytago)
152= AC2 + 92
..................
=> AC = 144 = 12 cm ( 0.5đ)
 ABC có BC > AC > AB
=> µA Bµ Cµ ( đl quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (0.25đ)
 2) Chứng minh: ABC AEC và BEC cân tại C 
Xét ABC và AEC
Có: AB = AE 
 B· AC E· AC 900
 AC là cạnh chung
=> ABC AEC ( c-g-c) (0.75đ)
=>BC = EC ( 2 cạnh tương ứng)
=> BEC cân tại E ( 0.5đ)
 3) Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM. (1.25đ)
Ta có: AC là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác BEC ( Do A là trung điểm của BE)
 Và BH là đường trung tuyến thứ hai của tam giác BEC ( gt)
 Mà BH cắt AC tại M
=> M là trọng tâm của tam giác BEC ( 0.75 điểm)
 2
=> CM = .AC ( tính chất trọng tâm của tam giác)
 3
 2
=> CM = .12 = 8cm (0.5điểm)
 3