Đề cương ôn tập môn Toán(Có đáp án)

 Bài 1: Giải các phương trình sau:
 2
a) 4 x 5 3x 6 b) x 3 2x 6 0 
 x 1 x 1 4
c) d) 6 2x 1 x
 x 1 x 1 x2 1
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
 x 1 x 2 x 3
 x 
 2 3 4
Bài 3:Chứng minh: x2 y2 2x 3 luôn âm với mọi x,y.
Bài 4:
 Cho ABCnhọn (AB<AC) có hai ba đường cao AD ,BE, CF cắt nhau tại H .
 1)Chứng minh: ACF đồng dạng ABE và AF.AB = AE.AC.
 2) Chứng minh : A· FE=A· CB .
 3) Chứng minh :HF.HC=HE.HB (1đ).
 4) Gọi I là giao điểm của AD và EF .Chứng minh: HI.AD=HD.AI .
Bài 5: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có chu vi bẳng 50m2.. 
Tính chiều dài , chiều rộng và diện tích hình chữ nhật .
 Bài 6:a)Một chiếc áo có giá 500 000 đổng .Nhân ngày 30 tháng 4 cửa hàng ấy giảm giá 
10% cho tất cả các mặt hàng .Hỏi sau khi giảm giá chiếc áo ấy có giá bao nhiêu?
b)Một đôi giày sau khi gỉảm giá 10% có giá là 540 000 đồng . Hỏi trước khi giảm giá đôi 
giày ấy có giá bao nhiêu?
TÓM TẮT CÁCH GIẢI 
 - 1 - A
 E
 F I
 H
 B C
 D
 1)Chứng minh: ACF đồng dạng ABE và AF.AB = AE.AC.
 2) Chứng minh : A· FE=A· CB.
 AFE và ACB có:
 B· AC chung
 AF AE 
 AF.AB AE.AC 
 AC AB
 AFE ACB(c-g-c)
 A· FE=A· CB
 3) Chứng minh :HF.HC=HE.HB (1đ).
 Cm: HFB HEC (g-g)
 HF HB
 = HF.HC=HE.HB
 HE HC
 4) Gọi I là giao điểm của AD và EF .Chứng minh: HI.AD=HD.AI
Cm tương tự câu b ta có : B· FD=A· CB .
 Mà A· FE=A· CB.
Nên B· FD=A· FE
 B· FD=A· FE
 0
 B· FD D· FH=90 
 A· FE+I·FH 900
 D· FH I·FH FH là tia phân giác của I·FD .Dùng tính chất của đường phân giác trong 
vá đường phân giác ngoài ccủa tam giác.
 - 3 -