Đề cương ôn tập Toán Lớp 8 - Tuần 9 - Trường THCS Ngô Quyền

 UBND QUẬN TÂN BÌNH 
TRƯỜNG THCS NGƠ QUYỀN 
 TỐN 8 
 I. ĐẠI SỐ : 
 LUYỆN TẬP GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình: 
1/ Hai đội cơng nhân xây dựng làm chung trong 4 giờ thì xong cơng việc . Nếu làm 
riêng mỗi đội mất bao nhiêu ngày để hồn thành cơng việc. Biết đội thứ nhất cần thời 
gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . 
(gợi ý : tuy nhiên hs cĩ thể làm theo cách khác 
 Thời gian Năng suất 
 Đội 1 x 1
 Đội 2 X+6 1
 6
 2 Đội 4 1
 4
Hs đưa về pt 
Giải pt ta được x 6 (nhận ) hay x -4 (loại) 
Vậy: 
Thời gian đội 1 hồn thành : 6 giờ 
Thời gian đội 2 hồn thành : 12 giờ 
 2/ Một ơtơ chạy trên quãng đường AB. Lúc đi chạy với vận tốc 40km/h, lúc về ơtơ chạy 
với vận tốc 50km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB? 
(Đs: quãng đường AB = 200 km) 
3/ Một ơtơ đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Khi trở về A vận tốc xe tăng 20km/h nên 
thời gian về ít hơn thời gian đi là 30phút. Tính quãng đường AB? (ĐS: quãng đường AB 
là 120km) 
4/ Một ơtơ đi từ TP.HCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về TP.HCM vận 
tốc xe đã giảm 20km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính 
quãng đường từ TP.HCM đến Phan Thiết? (ĐS : quãng đường từ TP.HCM đến Phan Thiết 
= 260km) 
5/ Một xe gắn máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 20km/h. Cùng lúc đĩ, một xe ơtơ đi 
từ A đến B với vận tốc 60km/h và đã đến B sớm hơn người đi xe gắn máy 2 giờ 30 phút. 
Tính quãng dường AB? (ĐS: quãng đường AB là : 75km) 15/ Một An đi mua tập vở. Nếu mua tập loại II thì được 40 quyển, nếu mua tập loại I thì 
phải mua ít hơn 10 quyển vì mỗi cuốn tập loại I đắt hơn mỗi cuốn tập loại II là 4000 đồng. 
Tính số tiền mà An mang theo ( Đs: An đem theo 160 000 đ) 
 16/ Vừa gà vừa chĩ 
 Bĩ lại cho trịn 
 Ba mươi sáu con 
 Một trăm chân chẵn Tìm số gà, số chĩ ( Đáp số : gà : 22 con, số chĩ: 14 con) 
 CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 
 BÀI 1 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG 
1.Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số: 
* a = b : a bằng b. 
* a > b : a lớn hơn b. 
* a < b : a bé hơn b. 
* a b : a bé hơn hoặc bằng b. 
* a b : a lớn hơn hoặc bằng b. 
2. Bất đẳng thức : 
Hệ thức a < b ( hoặc a < b, a b, a b) gọi là bất đẳng thức. 
a là vế trái 
b là vế phải 
3./ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng: 
*Tính chất: Học SGK trang 36 ( phần in đậm) 
Nếu a < b thì a + c < b + c ( tương tự ) 
Nếu a > b thì a + c > b + c ( tương tư ) 
Ví dụ : 
  Chứng tỏ 2003 + (– 35) < 2004 + (–35) 
Vì 2003 < 2004, theo tính chất trên, ta cộng 2 vế cho (–35) 
Nên 2003 + (– 35) < 2004 + (–35) 
  BÀI TẬP ÁP DỤNG : 
 1,2,3,4 SGK/ 37 
II/ HÌNH HỌC : 
 LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC 
Bài 1: Cho ∆ABC vuơng tại A cĩ đường cao AK. Biết AB =12cm, AC =16cm 
a/ Tính BC b/ Chứng minh: ∆AKC ∆BAC và tính AK, KC 
GIẢI 
a/ Dùng đl Pitago tính được BC = 20cm 
b/ Xét ∆AKC và ∆BAC cĩ : 
 ̂ 
{ 
 ̂ ̂ 0 
 B
 ∆AKC ∆BAC (g.g) K
 AK KC AC
 BA AC BC
 AK KC 16
 12 16 20
 12.16 A C
 AK 9,6 cm
 20
 16.16
 KC 12,8 cm
 20
Bài 2: Cho ∆ABC vuơng tại A ( AB < AC) cĩ đường phân giác BE 
a/ Nếu AB = 18cm, BC = 30cm. Hãy tính AC và AE 
b/ Kẻ CH  BE tại H. Chứng minh: ∆BAE ∆BHC 
GIẢI B
a/ ** Dùng đl Pitago tính được AC = 24cm 
** Xét ∆ABC cĩ BE là đường phân giác 
 A E C
 H b/ ∆OBC ∆IOC 
c/ ∆IBO ∆IOC 
GIẢI B
a/ Xét ∆OBC và ∆IBO cĩ : I
 ̂ 
{ 
 ̂ ̂ 0 
 ∆OBC ∆IBO (g.g) O C
b/ Xét ∆OBC và ∆IOC cĩ : 
 ̂ 
{ 
 ̂ ̂ 0 
 ∆OBC ∆IOC (g.g) 
c/ Xét ∆IBO và ∆IOC cĩ : 
 ̂ ̂ ( ̂ ) 
{ 
 ̂ ̂ 0 
 ∆IBO ∆IOC (g.g) 
Bài 5: Cho ∆ABC vuơng tại A cĩ đường cao AE. Chứng minh: 
a/ AB2 = BE.BC 
b/ AC2 = EC.BC 
c/ AE2 = BE.EC 
d/ Nếu AB = 9cm; AC = 12cm. Tính AE 
e/ Nếu AB = 3cm; EC = 3,2cm. Tính BE 
GIẢI 
a/ * Chứng minh: ∆ABE ∆CBA (g.g) 
 AB BE B
 BC AB E
 AB2 BE. BC
b/ * Chứng minh: ∆AEC ∆BAC (g.g) 
 EC AC
 AC BC A C
 AC2 EC. BC EH BH
 (1) 
 EA BA
** Xét ∆ABC cĩ BD là đường phân giác B
 DA BA
 (2) 
 DC BC H
** Chứng minh: ∆ABH ∆CBA (g.g) E
 BH BA
 (3) I
 BA BC
 EH DA A D C
Từ (1),(2),(3) suy ra 
 EA DC
 AB2 BI.BD
 2
c/ ** Hs tự chứng minh: AB BH.B C 
 BI.. BD BH BC
** Xét ∆BHI và ∆BDC cĩ : 
 ̂ 
{ 
 ( . . )
 ∆BHI ∆BDC (c.g.c) 
Bài 7: Cho ABC cĩ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H 
a/ Chứng minh: AF.AB =AE.AC 
b/ Chứng minh: HE.HB = HF.HC 
c/ Chứng minh: AED AHC 
d/ Nếu AE = 3cm, AB = 6cm. Chứng minh: S ABC 4S AEF 
 AF BD CE
e/ Chứng minh: . . 1 
 FB DC EA
GIẢI 
a/ Xét ∆AFC và ∆AEB cĩ : ** Ta chứng minh: ∆BDA ∆BFC (g.g) 
 BD AB
 (2) 
 BF BC
** Ta chứng minh: ∆CEB ∆CDA (g.g) 
 CE BC
 (3) 
 CD AC
 AF BD CE AC AB BC
Từ (1),(2),(3) suy ra 
 AE BF CD AB BC AC
 AF BD CE
 . . 1 
 FB DC EA
Bài 8: Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC) cĩ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại O 
a/ Chứng minh: ∆BNO ∆CMO. Từ đĩ suy ra OM.OB = ON.OC 
b/ Tia AO cắt AB tại D. Chứng minh: ̂ ̂ 
c/ Nếu BD = 4cm , DC = 9cm , AO = 9cm. Tính 
GIẢI A
a/ HS tự chứng minh M
b/ ** Xét ∆ABC cĩ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại O N
 O
  O là trực tâm ∆ABC 
  AD là đường cao thứ ba của ∆ABC ( vì D thuộc AO) 
  AD vuơng gĩc BC tại D 
 C
** Chứng minh: ∆ANO ∆ADB (g.g) B D
** Chứng minh: ∆ABO ∆ADN(c.g.c) 
 ̂ ̂ 
c/ ** Chứng minh: ∆DOB ∆DCA (g.g). Từ đĩ chứng minh: DO.DA = DB.DC 
Ta cĩ DO.DA = DB.DC