Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Đề số 2 (Có đáp án)

 Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau :
 10 8 8 4 7 6 8 7 9 10
 8 6 5 4 7 9 5 8 6 5
 8 9 10 7 8 10 8 7 7 5
 a) Lập bảng tần số và tìm mốt M0 của dấu hiệu. (1,5đ)
 b) Tính số trung bình cộng X ( làm tròn đến số thập phân thứ nhất). (0,5đ)
 2 3 2 2 9 4 
Bài 2: a) Cho đơn thức: M = y z 2x y x z 
 3 8 
 Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số , phần biến , bậc của đơn thức (1đ) 
 b) Tìm nghiệm của đa thức A(x). Biết A(x) = 7x 63. (0,5đ)
 5
Bài 3: Cho hai đa thức sau: A x 5x3 3x4 8x2 10x
 7
 2
 B x 2x4 7x2 8x3 6x
 7
 1) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. (0,5đ)
 2) Tính A x B x và A x B x (2đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 9cm.
 1) Tính độ dài cạnh BC . (1đ)
 2) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng 
minh: BCD cân . (1đ)
 3) Gọi E là trung điểm của đoạn AD, đường thẳng qua E vuông góc với AD cắt BD tại F. Gọi 
G là giao điểm của AB và CF. Chứng minh: G là trọng tâm của BCD và tính độ dài đoạn 
thẳng BG . (1đ)
 4) Từ A vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho 
HK = HA. Trên đoạn BH lấy điểm I sao cho HI = HC . Chứng minh: AI  BK . (0,5đ)
Bài 5: (0,5đ) Chuẩn bị vào năm học mới , bạn Hùng được mẹ cho 200 nghìn đồng ( tiền Việt 
Nam) để ra nhà sách mua : sách giáo khoa , đồ dùng học tập và một số quyển vở. Số tiền Hùng 
mua bộ sách giáo khoa bằng 25% số tiền ban đầu Hùng được mẹ cho, Hùng mua tiếp bộ đồ 
 3
dùng học tập hết số tiền bằng số tiền mua bộ sách giáo khoa. Số tiền còn lại (sau khi đã mua 
 5
sách giáo khoa và đồ dùng học tập) vừa đủ để Hùng mua được 15 quyển vở. Hỏi Hùng đã mua 
số vở trên với giá bao nhiêu tiền một quyển? 
 Hết 2) Chứng minh được: BAC BAD (c.g.c) (0,75đ)
 BC BD BCD cân tại B (0,25đ)
3) Chứng minh được FEA FED (c.g.c) (0,25đ)
 F· AB F· AE 900 ......... 
 0
Ta có : F· BA F· DE 90 ....... 
 F· AE F· DE FEA FED
 F· AB F· BA FAB cân tại F (0,25đ)
 FA FB Mà FA = FD FEA FED 
 FB FD F là trung điểm của BD (0,25đ)
Xét BCD có :
 BA là đường trung tuyến (A là trung điểm của CD)
 CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của BD)
 BACF G 
 2 2
 G là trọng tâm của BCD . BG .AB .12 8 (cm) (0,25đ)
 3 3
 4) Chứng minh AHC KHI (c.g.c) 
 IK // AC mà AC  AB IK  AB (0,25đ)
Xét ABK có : 
 BH là đường cao thứ nhất (BH  AK)
 IK là đường cao thứ hai (IK  AB)
 BH  IK I 
 I là trực tâm của ABK .
 AI là đường cao thứ ba của ABK AI  BK . (0,25đ)
 25
Bài 5: - Số tiền Hùng mua bộ sách giáo khoa là: .200 50 (nghìn đồng)
 100
 3
 - Số tiền Hùng mua bộ đồ dùng học tập là: .50 30 (nghìn đồng) (0,25đ)
 5
 - Số tiền còn lại vừa đủ mua 15 quyển vở là : 200 – 50 – 30 = 120 (nghìn đồng)
 - Giá tiền mua một quyển vở là : 120 : 15 = 8 (nghìn đồng) (0,25đ)
* Chú ý: Học sinh có thể dùng kiến thức trong toàn bộ chương trình lớp 7 để làm bài theo cách 
khác , nếu đúng GV vận dụng thang điểm trên để chấm.