Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

 Bài 1:( 1,5đ)Kết quả điều tra về điểm thi HK1 môn Toán của các học sinh lớp 7A 
 được ghi lại trong bảng sau:
 10 7 7 5 10 7 9 10
 6 10 6 8 5 10 8 9
 5 5 8 10 10 8 7 10
 9 6 9 6 9 5 7 8
 6 6 6 7 8 7 8 10
Tính trung bình cộng X và tìm mốt Mo.
Bài 2: ( 1đ)Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
 2
 2
 = 2 3 3 2
 3 4
Bài 3:( 1,5đ) Cho 2 đa thức sau:
 2
 3 4 2
 A(x) = ― 2 +6 + 9 ―8 ―9 
 4
 4 3 2
 B(x) = ― 3 ― 9 +2 ―2 +6 
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
Bài 4: (1đ)
a) Tìm nghiệm của đa thức M(x) biết 
 M(x) = – 6x +48
b) Tìm hệ số m để đa thức 
 1
 2 có nghiệm là 3.
 ( ) = 2 ― 3 ― 
Bài 5:(3đ) Cho CBM cân tại C có CA là đường cao, CA = 15 cm, BC = 25 cm.
a) Tính AB và so sánh các góc của ABC.
b) Gọi H là trung điểm của AC, từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại E. 
Chứng minh EHA = EHC và ABE cân tại E.
c) Gọi F là trung điểm của MC, BF cắt AC tại G. Chứng minh G là trọng tâm của 
 BCM và tính AG.
d) Chứng minh E, H, F thẳng hàng.
Bài 6: ( 2đ) ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO HK2 – TOÁN 7- 
Bài 1: (1,5đ)
 Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n
 5 5 25
 6 7 42
 7 7 49
 8 7 56
 9 5 45
 10 9 90
 N = 40 Tổng = 307
 307
Số trung bình cộng Mốt của dấu hiệu : M = 10
 = 40 = 7,675 o
Bài 2(1đ)
 ―2 ―3 2 ―2 9 ―2 9 ―3
 = 2 3 2 = 2 6 4 = . ( . 6) 2. 4 = 7
 3 4 3 16 3 16 8
 6
 3
Hệ số: , phần biến: x7y6, bậc: 13
 8
Bài 3
 2
a) 4 3 2
 A(x) = 6 ―2 ―8 ―9 + 9
 4
 4 3 2 (0,5đ)
 B(x) = ― 3 +2 ―2 +6 ― 9
 2
b) 4 3 2
 A(x) = 6 ―2 ―8 ―9 + 9
 +
 4 3 2 4
 B(x) = ―3 +2 ―2 +6 ― 9
 2
 4 2 (0,5đ)
 ( ) + ( ) = 3 ― 10 ―3 ― 9
 4 3 2 2
 A(x) = 6 ―2 ―8 ―9 + 9
 _
 4
 ― B(x) = 3 4 ―2 3 +2 2 ―6 + 
 - 9
 2
 4 3 2 (0,5đ)
 ( ) ― ( ) = 9 ―4 ― 6 ―15 + 3 EH = EH (cạnh chung)
 EHA = EHC = 900 (HE  AC tại H) 
 HA = HC (H là trung điểm AC)
=> EHA = EHC (c – g – c) (0,5đ)
* ta có 
 EAH + BAE = 900( ABC vuông tại A)
 ECH = EBA = 900( ABC vuông tại A) 
 EAH = ECH EHA = EHC
=>BAE = EBA
* Xét EBA có 
BAE = EBA (cmt)
=> EBA cân tại E.(0,25đ)
c) * ta có 
 CBM cân tại C (gt)
 CA là đường cao (gt)
=> CA là đường trung tuyến
* xét BCM có
 CA là trung tuyến (cmt)
 BF là trung tuyến (F là trung điểm CM)
 CA cắt BF tại G (gt)
=> G là trọng tâm 
=> AG = CA:3 = 15 : 3 = 5 (cm)(0,75đ)
d) * ta có 
 EB = EA EBA cân tại E
 EA = EC EHA = EHC
=> EB = EC 42 ⇒ a +b +c +d = 168.
Nếu bỏ Xuân ra thì
 40 ⇒ b +c +d = 120
⇒ số cân nặng của bạn Xuân là: a = 168 – 120 = 48 (kg). (0,5đ)
b)Xét ABC vuông tại A có
BC2 = AB2 + AC2 ( định lý Pitago)
 B
BC2 = 52 + 122
 5 
 2
BC = 169 m
 A
 12 C
BC = 13 (m)
 m
Vậy chiều dài tối thiểu của tấm lưới là 13 (m)(0,5đ)