Đề thi tham khảo môn Toán - Đề số 1 (Có đáp án)

 Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3(x – 4) – 7 = 5(x + 2) (1đ)
 2x 1 x 3 x 3
b) (1đ)
 6 3 2
 1 2
c) x (0.75đ)
 3 3
 x 2 x 2 24
d) (0.75đ)
 x 2 x 2 x2 4
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 x 1 5x 7 2 x
 (1đ)
 3 6 2
Bài 3: Giải phương trình:
 x 2 x 3 x 4 x 2028
 0 (0.5đ) 
 2008 2007 2006 6
Bài 4: Một thang máy có tải trong 800kg, một công nhân năng 65kg và mang một số thùng hàng đi 
lên thang máy. Hỏi số thùng hàng mang theo nhiều nhất là bao nhiêu, biết mỗi thùng nặng 
70 kg.(1đ)
Bài 5: Bạn An dùng cây “thước thợ” để đo chiều cao của cây cau như hình vẽ. Hỏi cây cau cao bao 
nhiêu mét? (1đ)
Bài 6: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Vẽ đường cao AH và đường phân giác 
CD của ∆ABC. 
 a) Tính BC, AD, BD. (1đ)
 b) Chứng minh: HBA và ABC đồng dạng. (0.75đ)
 c) Từ B vẽ BK  CD tại K, gọi I là giao điểm của AH và CD. 
 Chứng minh: KD . HC = KB . HI. (0.75đ)
 d) Gọi E là giao điểm của AH và BK. Trên CD lấy diểm F sao cho BA = BF. Chứng minh: BF 
  EF. (0.5đ)
 Hết
 Câu Đáp án Thang điểm 
  0.25
 
  0,25
 Vậy 
4 Gọi x(thùng) là số thùng hàng mang lên thang máy 
 Điều kiện : x>0 0,25
 Theo đề bài ta có bất phương trình: 
 0,25
 
  0,25
 Vậy số thùng hàng công nhân mang theo nhiều nhất là 10 thùng
 0,25
5 Xét BDC và BAD có: 
 B· DC B· AD (cùng phụCµ ) 
 D· BC D· BA 900 
 => BDC BAD (g – g) 0,5
 BD BC
 AB BD
 Þ BD2 = AB.BC
 Þ 2,252 = 1,5.BC 
 2,252
 Þ BC = = 3,375m
 1,5
 Vậy chiều cao cây cau là: 3,375 + 1,5 = 4,875 (m) 0,5
6
 a) Tính BC, AD, BD.
 Xét ABC vuông tại A có:
 BC2 = AB2 + AC2 ( Pytago) 
 BC2 = 182 + 242 = 900 
 BC = 30 (cm) 0,5
 Xét ABC có CD là phân giác của B· CA (gt) mà AB = BF (gt) 
nên BF2 = BK . BE
 BF BE
 BK BF
Xét BFE và BKF có: 
 F· BE K· BF (góc chung) 
 BF BE
 (cmt) 
 BK BF
=> BFE BKF (c – g – c)
=> B· FE B· KF (2 góc tương ứng)
mà B· KF 900 ( BK  CD tại K, F CD )
nên B· FE 900
=> BF  FE tại F 0,25