Giáo án Đại số Lớp 8 - Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

 Giaùo aùn Ñaïi soá lôùp 8
 CHÖÔNG I - PHEÙP NHAÂN VAØ PHEÙP CHIA 
 CAÙC ÑA THÖÙC
Tieát 1
 NHAÂN ÑÔN THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC
I/ Muïc tieâu
 • Hoïc sinh naém ñöôïc quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc
 • Hoïc sinh thöïc hieän thaønh thaïo pheùp nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc
II/ Phöông tieän daïy hoïc
 SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 6 trang 6.
III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp
 1/ OÅn ñònh lôùp
 2/ Kieåm tra baøi cuõ
 • Nhaéc laïi quy taéc nhaân hai luõy thöøa cuøng cô soá 
 xm . xn = ...............
 • Haõy phaùt bieåu vaø vieát coâng thöùc nhaân moät soá vôùi moät toång
 a(b + c) = .............
 3/ Baøi môùi 
 Quy taéc treân ñöôïc thöïc hieän treân taäp hôïp caùc soá nguyeân. Treân taäp hôïp caùc ña 
thöùc cuõng coù caùc pheùp toaùn töông töï nhö treân vaø ñöôïc theå hieän qua baøi hoïc “Nhaân ñôn 
thöùc vôùi ña thöùc”.
Hoaït ñoäng 1: Quy taéc
Caû lôùp laøm ?1 ñeå ruùt ra quy taéc : 1/ Quy taéc
?1 Cho ña thöùc : 3x2 – 4x + 1 ; 5x . (3x2 – 4x + 1) Muoán nhaân moät ñôn thöùc 
 = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1 vôùi moät ña thöùc ta nhaân 
 = 15x3 – 20x2 + 5x ñôn thöùc vôùi töøng haïng töû 
 Cho vaøi hoïc sinh töï phaùt bieåu quy taéc ? Cho 1 hoïc sinh cuûa ña thöùc roài coäng caùc 
laäp laïi quy taéc trong sgk trang 4 ñeå khaúng ñònh laïi. tích vôùi nhau.
Hoaït ñoäng 2 : AÙp duïng
Chia lôùp laøm 2 nhoùm: 2/ AÙp duïng
Nhoùm 1 laøm ví duï trang 4 1 1
 a/ 2x2 .(x2 + 5x - ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3.
Nhoùm 2 laøm ?2 2 2
Goïi moät ñaïi dieän cuûa moãi nhoùm =2x5 + 10x4 – x3
leân baûng trình baøy keát quaû cuûa 
 [(5x 3) (3x 1)].2x (8x 4).2x
nhoùm mình b/ S = = =8x2 + 4x
Cho nhoùm 1 nhaän xeùt baøi cuûa 2 2
nhoùm 2 vaø ngöôïc laïi Vôùi x = 3m thì : S = 8.32 + 4.3 = 72 + 12 = 84 m2
 - 1 - Giaùo aùn Ñaïi soá lôùp 8
Tieát 2
 NHAÂN ÑA THÖÙC VÔÙI ÑA THÖÙC
I/ Muïc tieâu
 • Hoïc sinh naém vöõng vaø vaän duïng toát quy taéc nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc.
 • Hoïc sinh bieát trình baøy pheùp nhaân ña thöùc theo caùc caùch khaùc nhau.
II/ Phöông tieän daïy hoïc:
 SGK, phaán maøu ,baûng phuï.
III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp
 1/ OÅn ñònh lôùp
 2/ Kieåm tra baøi cuõ
 • Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc.
 • Söûa baøi taäp 4 trang 6
 a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2
 = x2 – y2
 b/ Xem phaàn höôùng daãn ôû tieát 1 
 • Boå sung vaøo coâng thöùc: (a + b) . (c + d) = ?
 nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc ?
 3/ Baøi môùi
Hoaït ñoäng 1 : Quy taéc
Cho hoïc sinh caû lôùp 1/ Quy taéc
laøm 2 ví duï sau Ví duï
Cho hoïc sinh nhaän a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) 
xeùt (ñuùng – sai) töø = x.x – x.y + x.y – y.y
ñoù ruùt ra quy taéc = x2 – xy + xy – y2
nhaân ña thöùc vôùi ña = x2 – y2
thöùc b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
Giaùo vieân ghi nhaän = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
xeùt hai ví duï treân: = 6x3 – 17x2 + 11x – 2
a/ Ña thöùc coù 2 bieán Quy taéc : Muoán nhaân moät ña thöùc vôùi moät ña thöùc ta nhaân moãi 
b/ Ña thöùc coù 1 bieán haïng töû cuûa ña thöùc naøy vôùi töøng haïng töû cuûa ña thöùc kia roài 
Ñoái vôùi tröôøng hôïp coäng caùc tích vôùi nhau.
ña thöùc 1 bieán vaø ñaõ Chuù yù : 6x2 – 5x + 1
ñöôïc saép xeáp ta coøn x x – 2
coù theå trình baøy nhö - 12x2 + 10x - 2 
sau 6x3 - 5x2 + x
Hoïc sinh ñoïc caùch 6x3 -17x2 + 11x - 2
laøm trong SGK 
trang 7
 - 3 - Giaùo aùn Ñaïi soá lôùp 8
Tieát 3
 LUYEÄN TAÄP
I/ Muïc tieâu
 • Cuûng coá kieán thöùc veà nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc , nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc
 • Reøn kyõ naêng nhaân ñôn thöùc, ña thöùc
II/ Phöông tieän daïy hoïc
 SGK, phaán maøu
III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp
 1/ OÅn ñònh lôùp
 2/ Kieåm tra baøi cuõ 
 • Phaùt bieåu quy taéc nhaân ñôn thöùc vôùi ña thöùc, nhaân ña thöùc vôùi ña thöùc
 • Söûa baøi 8 trang 8
 a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2
 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3
 3/ Baøi môùi
Hoaït ñoäng 1 : Luyeän taäp
 Laøm baøi 10 trang 8
 a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x – 15
 = x3 – 7x2 + 13x – 15
 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Ruùt goïn bieåu thöùc, neáu Laøm baøi 11 trang 8
keát quaû laø haèng soá ta (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
keát luaän giaù trò bieåu = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
thöùc khoâng phuï thuoäc = -8
vaøo giaù trò cuûa bieán Sau khi ruùt goïn bieåu thöùc ta ñöôïc -8 neân giaù trò bieåu thöùc 
 khoâng phuï thuoäc vaøo giaù trò cuûa bieán .
 Laøm baøi 12 trang 8
 (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)
 = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
 = -x -15
 Giaù trò cuûa bieåu thöùc khi:
 a/ x = 0 laø -15 ; b/ x = 1 laø -16
 c/ x = -1 laø -14 ; d/ x = 0,15 laø -15,15
 Laøm baøi 13 trang 9
 (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
 83x – 2 = 81
 83x = 83
 x = 1
 - 5 - Giaùo aùn Ñaïi soá lôùp 8
Tieát 4
 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ
I/ Muïc tieâu
 • Hoïc sinh naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù : bình phöông cuûa moät toång, 
 bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông.
 • Bieát aùp duïng caùc haèng ñaúng thöùc treân ñeå tính nhaåm, tính hôïp lyù.
II/ Phöông tieän daïy hoïc :
 SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi 18 trang 11.
III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp :
 1/ OÅn ñònh lôùp
 2/ Kieåm tra baøi cuõ
 • Söûa baøi 15 trang 9
 a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2
 = x2 + 2xy + y2
 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2
 = x2 – 2xy + y2
 • Hoïc sinh cuøng tính vôùi giaùo vieân
 29 . 31 = ; 49 . 51 =
 71 . 69 = ; 82 . 78 =
 Sau khi tính, giaùo vieân keát luaän : duø hoïc sinh coù duøng maùy tính cuõng khoâng tính 
nhanh baèng giaùo vieân. Ñoù laø bí quyeát Duøng haèng ñaúng thöùc.
 3/ Baøi môùi
Hoaït ñoäng 1 : Bình phöông cuûa moät toång 
Cho hs laøm ?1 vaø keát quaû ñoïc döïa theo baøi 1/ Bình phöông cuûa moät toång
15 trang 9 Vôùi A, B laø caùc bieåu thöùc tuyø yù, ta coù :
?2 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân baèng lôøi. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 
Caàn phaân bieät bình phöông cuûøa moät toång AÙp duïng :
vaø toång caùc bình phöông a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12
 ( a+ b)2 a2 + b2 = x2 + 2x + 1
Chia lôùp thaønh ba nhoùm laøm 3 caâu : b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2
 Môøi ñaïi dieän leân trình baøy = (x + 2)2
 Caùc nhoùm kieåm tra laãn nhau c/ 512 = ( 50 + 1)2
Laøm baøi 17 trang 11 = 502 + 2.50.1 + 12
Nhaän xeùt : Ñeå tính bình phöông cuûa moät = 2500 + 100 + 1
soá taän cuøng baèng chöõ soá 5 ta tính tích a( = 2601
a+1) roài vieát soá 25 vaøo beân phaûi. d/ 3012 = (300 + 1)2
 = 3002 + 2.300.1 +12
 = 90000 + 600 + 1
 = 90601
 - 7 - Giaùo aùn Ñaïi soá lôùp 8
Tieát 5
 LUYEÄN TAÄP
I/ Muïc tieâu
 • Cuûng coá kieán thöùc veà caùc haèng ñaúng thöùc: B2inh phöông cuûa moät toång, bình 
 phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông.
 • Reøn luyeän kyõ naêng vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc ñoù
II/ Phöông tieän daïy hoïc
 SGK, phaán maøu.
III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp
 1/ OÅn ñònh lôùp
 2/ Kieåm tra baøi cuõ
 • Yeâu caàu hoïc sinh ñieàn vaøo choã troáng thích hôïp
 (A + B)2 = .................................
 .....................= (A + B) (A – B)
 A2 – 2AB + B2 = ......................
 • Söûa baøi taäp 19 trang 12
 Phaàn dieän tích coøn laïi laø:
 (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)
 = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
 = 4ab
 3/ Baøi môùi
Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp
 Baøi 20 trang 12
 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
 sai
 Baøi 21 trang 12
 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12
 = [(2x + 3y) + 1]2
 = (2x + 3y + 1)2
 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12
 = (3x – 1)2
 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
 Baøi 22 trang 12
 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201
 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601
 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491
 - 9 - Giaùo aùn Ñaïi soá lôùp 8
Tieát 6 + 7
 NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (tt)
I/ Muïc tieâu
 • Hoïc sinh naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù : laäp phöông moät toång, laäp 
 phöông moät hieäu, toång hai laäp phöông, hieäu hai laäp phöông.
 • Bieát vaän duïng caùc haèng ñaúng thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.
II/ Phöông tieän daïy hoïc
 SGK, phaán maøu, baûng phuï baøi taäp 24 trang 15
III/ Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp
 1/ OÅn ñònh lôùp
 2/ Kieåm tra baøi cuõ
 • Tính (a + b)2 = ........................
 • Tính (a+b)3. Môøi hai hoïc sinh leân cuøng laøm. 
 (a+b)3 = (a + b)(a + b)2
 = (a + b)(a2 + 2ab + b2)
 = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
 = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
 Ñaây chính laø haèng ñaúng thöùc “Laäp phöông cuûa moät toång” seõ ñöôïc giôùi thieäu trong 
baøi hoïc hoâm nay .
 3/ Baøi môùi
Hoaït ñoäng 1: Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 4
?1 Ñaõ laøm ôû treân. 1/ Laäp phöông moät toång
 Vôùi A, B laø caùc bieåu thöùc tuøy yù ta coù :
 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
?2 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc AÙp duïng :
treân baèng lôøi. a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13
 = x3 + 3x2 + 3x +1
 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
Hoaït ñoäng 2 : Giôùi thieäu haèng ñaúng thöùc thöù 5
?3 Tính : [a + (- b)]3 2/ Laäp phöông moät hieäu
 [a + (- b)]3 Vôùi A ,B laø caùc bieåu thöùc tuøy yù ta coù:
 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
 = a3–3a2b + 3b2 – b3 Aùp duïng :
 (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13
?4 Phaùt bieåu haèng ñaúng thöùc treân = x3 - 3x2 + 3x -1
baèng lôøi. b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3
Cho caû lôùp laøm phaàn aùp duïng. = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
Hoïc sinh töï kieåm tra nhau c/ 1/Ñ 2/S 3/Ñ 4/S 5/S
 - 11 -