Giáo án Hình học Lớp 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
 TUẦN 1
 Tiết 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
 ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU :
 -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam 
 giác vuông (định lý 1 và 2)
 - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán 
 thực tế.
 - Thái độ: Tích cực hợp tác trong hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: Bảng phụ, thước thẳng.
 - HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình 
 chiếu của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
 - Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
 1. Ổn định tổ chức:
 2.Bài mới:
 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
 Hoạt động 1: Các quy uớc và ký hiệu Các quy uớc và ký hiệu chung:
 chung ABC, Â = 1v: A
 GV vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy - BC = a: cạnh huyền
 c b
 uớc và ký hiệu chung. - AC = b, AB = c: h
 các cạnh góc vuông c' b'
 B
 - AH = h: đường cao H a C
 ứng với cạnh huyền
 - CH = b’, BH = c’: 
 các hình chiếu của AC và AB trên cạnh 
 huyền BC
 Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình 
 vuông và hình chiếu của nó lên cạnh chiếu của nó trên cạnh huyền:
 huyền: * Định lý 1: (sgk)
 Quan sát hình vẽ trên cho biết có các cặp ABC, Â= 1v, AH  BC tại H: 
 tam giác nào đồng dạng với nhau? Chứng AB2 BH.BC(hay : c2 a.c ')
 minh điều đó? 2 2
 AC CH.BC(hay :b a.b')
 H: Từ ABC ~ HBA và ABC ~ 
 HAC ta có thể suy ra được hệ thức nào 
 ?
 GV giới thiệu định lý 1.
 HS trình bày cách chứng minh định lý 
 GV nhắc lại định lý Pytago
 H: Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức 
 BC2 = AB2 + AC2 không?
 GV: qua trình bày suy luận của các em có TUẦN 2
 Tiết 02: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ 
 ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
I. MỤC TIÊU :
 -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam 
 giác vuông (định lý 3 và 4)
 - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán 
 thực tế.
 - Thái độ: Tích cực hợp tác trong hoạt động học
II. CHUẨN BỊ:
 - GV: bảng phụ có vẽ hình 1, 6, 7 SGK..
 - HS: ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, hai tam giác vuông. Công 
 thức tính diện tích tam giác. 
 - Các bài tập về nhà, ôn định lý 1,2 ở tiết 1.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
 1. Ổn định tổ chức:
 2. Kiểm tra bài cũ:
 HS 1. Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên 
cạnh huyền. 
 Giải bài tập 2/sbt
 HS 2. Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). 
C/m hệ thức đó.
 3. Bài mới:
 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng 
 Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan 2. Một số kiến thức liên quan đến đường 
 đến đường cao (Định lý 3). cao:(tt)
 GV giới thiệu định lý 3. *Định lý 3: (sgk)
 Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. GT: ABC vg tại A
 GV: bằng cách tính diện tích tam giác AH  BC
 hãy chứng minh hệ thức ? KL : AH. BC = AB.AC 
 GV: chứng minh định lý 3 bằng phương ABAABAB.AC
 pháp khác. (hay: h.a = b.c)
 HS làm ?2.
 Hoạt động 2: Định lý 4: * Chứng minh: (sgk)
 H: Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng 
 phương pháp biến đổi nào ? 
 GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và *Định lý 4: (sgk)
 trả lời câu hỏi sau: GT: ABC vg tại A.
 Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn AH  BC 
 1 1 1 1 1 1
 suy ra hệ thức (4) ta phải KL : 
 h 2 b 2 c 2 AH 2 AC 2 AB 2
 làm gì?
 GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. TUẦN 3
 Tiết 03: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
 • Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để 
 giải bài tập.
 • Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ:
 • GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
 • HS: ôn tập: các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra: (2 HS)
 HS 1. Viết các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông ? 
 HS 2: Tính x, y trong các hình vẽ sau . Phát biểu các định lý vận dụng trong bài 
làm.
3.Luyện tập
 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng 
 Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm:
 ( Đề ghi bảng phụ). HS làm bài theo nhóm 2 em.
 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết GV gọi 2 HS đọc kết quả đúng
 quả tương ứng kết quả 1. b 6
 đúng. 2. c 3 13
 Cho hình vẽ 
 GV cho HS đổi chấm
 1. Độ dài đoạn AH 
 bằng: 
 a. 6,5 b. 6 c. 5
 2. Độ dài đoạn AC bằng 
 a. 13 b. 13 c. 3 13 Bài 7/ SGK.
 Dạng 2: Bài tập có vẽ sẵn hình Cách(1) 
 Bài 7/69 SGK. ABC là tam giác vuông tại A vì có 
 GV cho HS đọc đề bài 7. trung tuyến AO ứng với BC bằng nửa BC.
 GV vẽ hình và hướng dẫn ABC vuông tại A có AH  BC 
 HS vẽ từng hình đề hiểu rõ bài toán. nên AH2 = BH. HC hay x2 = a. b
 GV: ABC là tam giác gì? Tại sao? Cách 2: 
 Căn cứ vào đâu có x2=a.b DEF vuông tại D
 GV hướng dẫn HS vẽ hình bài 9. do có DH là đường cao TUẦN 2
 Tiết 4: LUYỆN TẬP (TT)
I. MỤC TIÊU :
 • Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để 
 giải bài tập.
 • Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ : 
 • GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa , phấn màu.
 • HS : Ôn tập các bài tập về cạnh và góc trong tam giác vuông , các bài tập về 
 nhà.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
 1. Ổn định tổ chức M
 2. Kiểm tra:
 Tìm x,y trong hình sau. 16
 Phát biểu định lý đã K
 vận dụng trong bài tập. 12 y
 N 
 P x
 3. Luyện tập:
 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
Một HS đọc đề bài . Nêu cách vẽ hình Bài 9/ SGK
Bài tập 9/70 SGK.
GV yêu cầu 1 HS đọc đề và nêu cách vẽ 
hình.
1 HS lên bảng c/m câu a dựa vào câu 
hỏi của GV. H: muốn c/m DIK ta phải 
c/m 2 tam giác nào bằng nhau? a) C/m ADI và CDL có:
 A =  C = 900 (GT)
GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời AD = DC (ABCD là hình vuông)
giải. ADI = CDL (cùng phụ với CDI )
H: Trong hình vẽ độ dài nào không đổi? ADI = CDL (g-c- g)
 1 1 1 1
 ? (vì sao ?) DI = DL I DL cân
 DI 2 DK 2 DL2 DK 2 b) (HS tự trình bày vào vở)
 Bài 6 (SBT trang 90) Bài 6 / SBT 
GV yêu cầu HS đọc và tóm tắc đề bằng AB C vuông tại A ta có :
hình vẽ. BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 72 
GV: Sử dụng hệ thức nào để tính đường = 25 + 49 = 74 
cao khi biết độ dài 2 cạnh góc vuông. BC = 74
 Vậy để tính AH cần phải tính gì? Ta có: AH.BC = AB .AC
 HS tính. AB.AC 5.7 35
 AH 
 BC 74 74 TUẦN 3
 Tiết 05:TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I. MỤC TIÊU :
 • Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 
 • Kỹ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt300, 450 và 600. Biết 
 vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
 • Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học.
 II. CHUẨN BỊ :
 • GV: bảng phụ, phấn màu.
 • HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Ổn định tổ chức
2. Kiểm tra: 
 HS 1: Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi 
 2 tam giác vuông đó có đồng dạng với nhau không ? Viết hệ thức giữa các cạnh 
 của 2 tam giác đồng dạng ? Suy ra được điều gì ?
 AC A'C'
 ( vì sao ?) (1)
 AB ?
 ĐVĐ: Trong 1 tam giác vuông, nếu biết các tỉ số độ dài của 2 cạnh thì có thể biết 
được độ lớn các cạnh của góc nhọn không Bài mới
3. Bài mới:
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
 Hoạt động 1: Khái niệm về tỉ số lượng 1. Khái niệm về tỉ số lượng giác của một 
 giác của một góc nhọn: góc nhọn:
 GV chỉ vào ABC vg tại A. Xét góc a. Mở đầu:
 nhọn B giới thiệu: 
 AB được gọi là cạnh kề của góc B.
 AC được gọi là cạnh đối của góc B.
 BC : cạnh huyền (GV ghi chú vào 
 hình ).
 H: Tìm cạnh kề, cạnh đối của góc C? 
 ABC vg tại A ~ A’B’C’ vg tại A’ khi 
 nào?
 GV : Như vậy trong tam giác vuông các 
 tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc 
 nhọn đó.
 GV yêu cầu HS làm ?1 
 Xét ABC có  A = 900 ;  B = TUẦN 3
 Tiết 06: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT)
I. MỤC TIÊU:
 • Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ 
 nhau.
 • Kỹ năng: HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
 • Thái độ: tích cực hợp tác trong hoạt động học.
II. CHUẨN BỊ:
 • GV: bảng phụ, 2 tờ giấy A4.
 • HS: Ôn : công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các tỉ số 
 lượng giác của góc: 300, 450, 600.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra:
 HS 1. Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn .
 Cho ABC vuông tại A, góc B = . Viết các tỉ số lượng giác của góc .
 Nêu nhận xét sin , cos ? Vì sao ?
 HS 2: Cho ABC vuông tại A, C =  . Viết các tỉ số lượng giác của góc . 
 Nêu nhận xét vài giải thích.
3. Bài mới:
 Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng 
 2
 Hoạt động 1: Định nghĩa (tiếp theo) Ví dụ : Dựng góc nhọn , biết tan = 
 GV đặt vấn đề: qua VD1, VD2 ta tính 3
 được các tỉ số lượng giác của nó và ngược - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn 
 lại cho 1 trong các tỉ số lượng giác của 1 thẳng làm đơn vị.
 góc nhọn , ta có thể dựng được góc . - trên tia Ox lấy OA = 2
 2 - trên tia Oy lấy OB = 3.
 Vd 3: Dựng góc nhọn biết tg 
 3 Góc OBA là góc cần dựng.
 GV vẽ hình 17 SGK/ 73 (trên bảng phụ). C/m:
 OA 2
 tan = tan OBA = 
 GV gợi mở: tg là tỉ số giữa 2 cạnh nào ? OB 3
 Cạnh đối : mấy phần ? cạnh kề : mấy phần 
 ?
 HS làm Vd 4: Dựng góc nhọn  biết: 
 sin  =0,5.
 GV yêu cầu HS làm bài ?3
 Nêu cách dựng góc  theo hình 18 và c/m 
 cách dựng trên là đúng.
 * Chú ý: SGK
 GV yêu cầu HS đọc chú ý trang 74 SGK.
 2. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ 
 Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của 2 góc