Giáo án môn Đại số Lớp 7 - Phương pháp thu thập số liệu thống kê. Tần số. Biểu đồ

 CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ - TẦN SỐ - BIỂU ĐỒ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dấu hiệu
Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu. Dấu hiệu 
thường được kí hiệu bằng chữ in hoa X, Y,
2. Giá trị của dấu hiệu
- Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê (các số liệu 
thường được ghi lại trong một bảng gọi là bảng số liệu thống kê ban đầu). Mỗi số liệu là một 
giá trị của dấu hiệu.
- Số tất cả các giá trị (không nhất thiết khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn vị điều tra 
(thường kí hiệu là N).
3. Tần số của mỗi giá trị
- Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của hấu hiệu là tần số của giá trị đó. Giá trị 
của dấu hiệu thường được kí hiệu là x và tần số của giá trị thường được kí hiệu là n.
4. Bảng “tần số”
- Từ bảng số liệu thống kê ban đầu có thể lập bảng “tần số”( bảng phân phối thực nghiệm 
của dấu hiệu).
- Bảng “tần số” thường được lập như sau
 +) Vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng
 +) Ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.
 +) Ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó.
- Bảng “tần số” giúp người điều tra dễ có những nhận xét chung về sự phân phối các giá trị 
của dấu hiệu và tiện lợi cho việc tính toán sau này.
5. Biểu đồ
- Để có hình ảnh minh họa một các trực quan cho bản “tần số”, người ta dùng biểu đồ.
- Có nhiều loại biểu đồ: Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt,
- Cách dựng biểu đồ đoạn thẳng: Bài 3: Dân số Việt Nam từ năm 1975 đến 2015 (đơn vị là triệu người) được biểu diễn bởi 
biểu đồ sau
 100
 92
 90
 82
 80
 72
 70
 60
 60
 50 45
 40
 30
 20
 10
 0
 1975 1985 1995 2005 2015
 Hãy quan sát biểu đồ và trả lời các câu hỏi:
 a. Năm 1975, số dân của nước ta là bao nhiêu?
 b. Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1975) thì dân số nước ta tăng thêm 47 triệu người?
 c. Từ năm 2005 đế năm 2015, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu? 
Lời giải:
Bài 1: 
a) Dấu hiệu : Số sách quyên góp của mỗi lớp cho thư viện trong dịp phát động “Tuần lễ học 
tập suốt đời”. Có tất cả 20 giá trị của dấu hiệu.
b) Có 9 giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu là : 15, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60.
c) Bảng “tần số”:
 Số sách quyên 
 15 25 30 35 40 45 50 55 60
 góp được (x)
 Tần số (n) 2 1 3 2 2 6 1 2 1 N = 20
d) Có 4 lớp ủng hộ số sách từ 50 cuốn trở lên, đó là lớp 8C, 9B, 9C, 9D.
e) Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng “tần số”:
 n
 6
 3
 2
 1
 O 15 25 30 35 40 45 50 55 60 x Bài 3: Biểu đồ biểu diễn điểm kiểm tra môn Toán (học kì I) của 36 học sinh lớp 7C như sau:
 n
 9
 7
 6
 5
 4
 3
 2
 O
 4 5 6 7 8 9 10 x
Hãy lập bảng “tần số” từ biểu đồ trên.
Bài 4: Cho bảng “tần số”
 Giá trị (x) 18 19 20 21
 Tần số (n) p 5 q 6 N = 20
 Trong đó p, q là các số nguyên tố và p > q. Từ bảng trên, hãy viết lại một bảng số liệu 
 thống kê ban đầu.
 Hướng dẫn: - Ta có p + q = 20 – (5 + 6) = 9
 - Do p, q là các số nguyên tố và p > q p = ? ; q = ?
 - Lập bảng số liệu thống kê ban đầu số từ bảng tần. 
Bài 5: Số nữ của từng lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau :
 18 26 21 24 17
 20 18 26 18 26
 19 19 18 17 17
 a 18 b 21 24 
 Vì quá vội nên có hai lớp không lấy số liệu được, do đó bảng số liệu đã ghi là a và b. 
 Biết rằng a + b = 38 và a – b = 4.
 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? 
 b) Tìm a và b.
 c) Lập bảng tần số.
 d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 
 Hướng dẫn : Tìm a và b 
 Ta có: a + b + a – b = 38 + 4
 2a = 42 
 a = ? 
 b = ?