Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Chuyên đề: Tam giác cân. Tam giác đều

 Trường THCS Phạm Đình Quy Gv: Lê Thị Tường Vi
 CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC CÂN. TAM GIÁC ĐỀU
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tam giác cân
- Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. 
 A ABC có AB = AC
 ABC cân tại A
 AB, AC:là hai cạnh bên
 BC: cạnh đáy
 µ µ
 B C B,C:là hai góc ở đáy
 Aµ là góc ở đỉnh
- Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
- Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân
- Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
* Muốn tính số đo góc ở đỉnh của tam giác cân ta làm như sau:
 1800 – 2.góc đáy
* Muốn tính số đo góc ở đáy của tam giác cân ta làm như sau:
 (1800 – góc ở đỉnh) : 2
2.Tam giác đều
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600.
- Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
- Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
* Mở rộng:
- Trong một tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh 
huyền
- Trong một tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng nửa cạnh huyền thì góc đối diện với 
cạnh góc vuông ấy bằng 300.
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Bài 1: Trong các tam giác sau, tam giác nào là tam giác cân, tam giác nào là tam giác đều? Vì 
sao?
 C
 G
 B
 O
 700 400
 A D E H b) I K M N P
 a) c)
 Giải:
a) ABD cân tại A, vì có AB = AD
 ACE cân tại A, vì cóAC = AE
Giáo án: Hình học 7 Trường THCS Phạm Đình Quy Gv: Lê Thị Tường Vi
Bài 4: Cho góc xOy có số do 1200, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc 
với Ox ( B thuộc Ox), kẻ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy). Tam giác ABC là tam giác gì? 
Vì sao?
 Giải:
 z
 y GT x· Oy 1200 ; OA phân giác x· Oy
 A
 AB  Ox; AC  Oy
 KL Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
 C
 O B x
* C/m:
 Xét OAB và OAC có:
 Bµ Cµ 900
 A· OB A· OC(vì OA phân giác)
 OA :cạnh huyền chung
 Vậy OAB = OAC (cạnh huyền – góc nhọn)
 AB = AC
 ABC cân tại A (1)
 Mặt khác: B· AO 900 A· OB 900 600 300
 C· AO 900 A· OC 900 600 300
 B· AC B· AO C· AO 300 300 600 (2)
 Từ (1) và (2) ABC là tam giác đều.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, biết Aµ 500 .
 a) Tính Bµ , Cµ
 b) Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh rằng ADE cân.
 c) Chứng minh rằng DE// BC.
 Giải:
 A
 GT ABC cân tại A; Aµ 500 .
 D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC
 µ µ
 D E KL a) Tính B, C
 b) Chứng minh ADE cân
 c) Chứng minh DE// BC.
 B C
a) Tính Bµ , Cµ
 1800 Aµ 1800 500
 Ta có ABC cân tại A nên: Bµ Cµ 650
 2 2
b) Chứng minh ADE cân.
 AB
 Ta có AD ( Vì D là trung điểm của AB)
 2
Giáo án: Hình học 7 Trường THCS Phạm Đình Quy Gv: Lê Thị Tường Vi
 b) Để c/m DEK cân ta cần c/m E· KD E· DK
 Mà E· KD F· DH (?)
 E· DK F· DH (?)
Bài 2: 
 a) Để c/m ABD đều thì ta cần c/m ABD cân tại B B
 và có góc ABD bằng 600 .
 b) C/m ABH = DMH 
 AB = DM
 D
 Mà AB = AD H
 AD = DM
 ∆ADM cân C
 Và c/m góc ADM bằng 600 A
 ∆ADM đều
 M
Bài 3: 
 A Để c/m MN = BM + CN 
 Thì ta cần c/m BM = MI và CN = NI
 Hay c/m ∆MBI cân tại M và ∆NCI cân tai N
 M I N
 B C
Giáo án: Hình học 7