Giáo án môn Toán Hình Lớp 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 9 – CHÖÔNG I
CHÖÔNG I: HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG.
 Tieát 1
 §1. MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG – BÀI TẬP.
I. MUÏC TIEÂU : Qua baøi naøy, HS caàn:
 - Kiến thức: Nhaän bieát ñöôïc caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình veõ.
 - Kĩ năng: Bieát thieát laäp caùc heä thöùc b2 = ab’ , c2 = ac’ , h2 = b’c’ döôùi söï daãn daét cuûa GV.
 - Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.
 - Thái độ: Tích cực và nghiêm túc học tập.
II. CHUAÅN BÒ:
 GV : Baûng phuï .
 HS : Oân taäp caùc tröôøng hôïp ñoàng daïng cuûa hai tam giaùc vuoâng.
III.CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP
 GV giôùi thieäu sô qua noäi dung chöông trình hình hoïc 9, noäi dung cuûa chöông 
 Hoaït ñoäng cuûa GV: Hoaït ñoäng cuûa HS :
 A.KIEÅM TRA
 GV duøng baûng phuï veõ saün hình 1 sgk/64, 
 vôùi caâu hoûi: Haõy tìm caùc caëp tam giaùc HS ñöùng taïi choã traû lôøi.
 vuoâng ñoàng daïng trong hình veõ
 B. BAØI MÔÙI
 GV duøng hình veõ trong baûng phuï neâu quy 
 öôùc veà ñoä daøi caùc ñoaïn thaúng trong hình 
 veõ. A
 c b
 h
 /
 B c/ b C
 H a
 Hình 1
 ABC ; Aˆ = 900, BC = a; AC = b ; AB = 
 c . 
 AH  BC taïi H . CH = b’ , HB = c’ , AH = 
 h . 
 GV giôùi thieäu noäi dung ñònh lí 1 sgk/65.
 1. Heä thöùc giöõa caïnh goùc vuoâng vaø hình HS ñoïc ñònh lí trong sgk/65, neâu GT, KL cuûa 
 chieáu cuûa noù treân caïnh huyeàn: ñònh lí.
 a) Ñònh lí 1: sgk / 65.
 Trong tam giaùc vuoâng ABC (h.1), ta coù :
 b2 = ab’ ; c2 = ac’ .
 Chöùng minh: sgk/65.
 Höôùng daãn HS chöùng minh theo sô ñoà: HS ñöùng taïi choã trình baøy chöùng minh.
 b b, AC HC
 b2 ab,   VAHC 
 a b BC AC
 VBAC.
 Yeâu caàu HS vaän duïng ñònh lí 1 ñeå chöùng GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 9 – CHÖÔNG I
 Tieát 2 §1. MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO
 TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG – BÀI TẬP (tieáp).
I. MUÏC TIEÂU:
 Qua baøi naøy, HS caàn:
 - Kieán thöùc: Nhaän bieát ñöôïc caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình veõ.
 1 1 1
 - Kó naêng: Bieát thieát laäp caùc heä thöùc :ah = bc vaø döôùi söï daãn daét cuûa GV.
 h2 b2 c2
 - Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.
II.CHUAÅN BÒ:
 GV: Baûng phuï.
 HS: Hoïc caùc ñònh lí 1 vaø 2 sgk, oâân taäp caùc coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc vuoâng.
III. CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP:
 Hoaït ñoäng cuûa GV: Hoaït ñoäng cuûa HS:
 A. BAØI CUÕ:
 1.Phaùt bieåu ñònh lí 1 vaø 2 trong tieát 1, vieát heä HS1
 thöùc cuûa caùc ñònh lí ñoù?
 2. Chöõa baøi taäp 2 (hình 5 sgk)/68. HS2: Keát quaû x 5; y 20
 B.BAØI MÔÙI:
 Goïi 1 HS ñöùng taïi choã nhaéc laïi caùc coâng thöùc 
 tính dieän tích tam giaùc vuoâng ABC (hình 1): HS ñöùng taïi choã traû lôøi:
 A 1
 SABC = bc
 2
 1
 c b Hay SABC = ah
 h 2
 /
 B c/ b C
 H a
 H: Töø caùc coâng thöùc tính dieän tích tam giaùc 
 vuoâng ta coù theå ruùt ra ñöôïc keát luaän gì? HS traû lôøi : bc = ah.
 Haõy phaùt bieåu baèng lôøi keát luaâïn ñoù? HS ñöùng taïi choã traû lôøi.
 GV giôùi thieäu ñònh lí 3 sgk/66 vaø höôùng daãn 
 HS chöùng minh theo phöông phaùp phaân tích ñi 
 leân nhö chöùng minh ñònh lí 1.
 *Ñònh lí 3: sgk/ 66
 Tam giaùc ABC vuoâng taïi A (h1), ta coù: HS ñoïc sgk.
 bc = ah
 Chöùng minh: Xeùt AHC vaø BAC coù : HS thöïc hieän ?2 sgk ñeå chöùng minh ñònh lí3.
 A· HC B· AC( 900 ) .
 Cµ goùc chung.
 Do ñoù AHC BAC (g.g) 
 AC AH
 AC.AB BC.AH hay :
 BC AB
 bc = ah ( ñpcm).
 GV giôùi thieäu ñònh lí 4 sgk/ 67
 *Ñònh lí 4: sgk / 67.
 ABC vuoâng taïi A (h1) ta coù : GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 9 – CHÖÔNG I
 Tieát 3 LUYEÄN TAÄP.
I. MUÏC TIEÂU:
 - Kieán thöùc: HS ñöôïc cuûng coá caùc kieán thöùc veà quan heä giöõa caùc caïnh goùc vuoâng, caïnh huyeàn, 
ñöôøng cao vaø hình chieáu cuûa caùc caïnh goùc vuoâng treân caïnh huyeàn.
 - Kó naêng: HS giaûi thaønh thaïo caùc baøi toaùn tính toaùn baèng caùch vaän duïng caùc heä thöùc löôïng trong 
tam giaùc vuoâng. Hieàu vaø bieát chöùng minh moät soá baøi toaùn coù lieân quan ñeán caùc heä thöùc löôïng ñoù.
 - Thaùi ñoä: Bieát vaän duïng linh hoaït, tính toaùn chính xaùc.
II. CHUAÅN BÒ:
 -GV: Baûng phuï, phaán maøu.
 -HS : Oân taäp caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng, baûng nhoùm.
III. CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP.
A. BAØI CUÕ: HS1: leân baûng veõ hình vaø vieát toùm taét caùc heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng.
(CKT) HS2: Chöõa baøi taäp 5 sgk/69. HS3: Chöõa baøi taäp 6 sgk/69
 A D
 3 4 x y
 h
 B x y C E 1 2 F
 H K
 ÑS: x = 1,8 ; y = 3,2 ; h = 2,4 ÑS : x = 3 ; y = 6
 Hoaït ñoäng cuûa GV: Hoaït ñoäng cuûa HS:
 B. BAØI MÔÙI: 
 1.Baøi 7 / 69
 GV veõ hình, ñaët teân cho caùc tam giaùc coù 
 trong hình veõ:
 HS ñoïc ñeà baøi , veõ hình , suy nghó tìm caùch chöùng 
 Caùch 1: A
 minh
 x
 B a b C
 H O
 Caùch 2
 D
 x
 E F HS ñöùng taïi choã trình baøy chöùng minh :
 a K
 b ABC coù trung tuyeán AO öùng vôùi caïnh BC baèng 
 Gôïi yù: moät nöûa caïnh ñoù ( baùn kính baèng nöûa ñöôøng kính) 
 Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng taïiA(caùch neân ABC vuoâng taïi A . Theo heä thöùc löôïng trong 
 1) tam giaùc DEF vuoâng taïi D (caùch 2 ) roài aùp tam giaùc vuoâng ta coù:
 duïng heä thöùc löôïng trong tam giaùc vuoâng ta AH2 = BH.CH hay x2 = a.b.
 suy ra ñieàu caàn chöùng minh. ( Chöùng minh töông töï cho caùch 2).
 2.Baøi 8,b /70
 Goïi 1 HS leân baûng trình baøy lôøi giaûi, HS khaùc HS giaûi baøi taäp 8(b)/70. 
 laøm vaøo vôû.
 Ta coù : x2 = 22 ( ñònh lí 2)
 x = 2 GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 9 – CHÖÔNG I
 Tieát 4 LUYEÄN TAÄP.
I. MUÏC TIEÂU:
 - Kieán thöùc: Cuûng coá caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng.
 - Kó naêng: Vaän duïng linh hoaït caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp. 
II. CHUAÅN BÒ:
 -GV: Baûng phuï ghi saün giaû thieát , keát luaän cuûa baøi taäp 19/92 sbt.
 -HS:hoïc vaø laøm baøi
III. CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP:
 Hoaït ñoäng cuûa GV : Hoaït ñoäng cuûa HS :
 A. BAØI CUÕ: HS chöõa baøi taäp 11 sbt/91:
 CKT:1.Baøi taäp 11 sbt/91. Giaûi:
 GV veõ saün hình treân baûng phuï, yeâu caàu HS Xeùt ABH vaø CAH coù :
 0
 trình baøy lôøi giaûi. A· HB A· HC( 90 )
 µ 0
 ABC ; A 90 ; AH  BC A· BH C· AH ( cuøng phuï vôùi Cµ ).
 AB 5
 ; AH 30cm Do ñoù ABH CAH (g.g)
 AC 6 AB AH 5 30
 CH 36
 Tính HB , HC. A AC CH 6 CH
 Ta laïi coù BH.CH = AH2 (heä thöùc löôïng trong tam 
 30 giaùc vuoâng).
 AH2 302
 B C BH 25 .
 H CH 36
 B. BAØI MÔÙI: Luyeän taäp HS ñoïc ñeà baøi, veõ hình vaøo vôû.
 1.Baøi 19/20 sbt :
 N
 A
 M
 B C
 GV veõ saün hình treân baûng phuï, cho HS ñoïc 
 ñeà vaø veõ hình vaøo vôû. HS ñöùng taïi choã traû lôøi:
 H: Trong tam giaùc ABC vuoâng taïi A, bieát Tính ñöôïc BC theo Pytago
 AB = 6 , AC = 8, ta coù theå tính ñöôïc ñoaïn Giaûi:
 thaúng naøo? Trong tam giaùc ABC vuoâng taïi A, coù AB = 6, AC = 
 H: BM, BN laø caùc ñöôøng phaân giaùc trong 8, suy ra BC = 10 ( ñònh lí Pytago).
 vaøngoaøi taïi ñænh B cuûa tam giaùc ABC, vaäy BM laø ñöôøng phaân giaùc neân:
 chuùng coù nhöõng tính chaát gì? AM AB AM AB
 Cho HS ñöùng taïi choã traû lôøi, GV ghi vaøo CM CB AM CM AB CB
 moät goùc baûng: AM 6 6.8
 Hay: AM 3 .
 AM AB AN AB
 + ; 8 16 16
 CM CB CN CB Laïi coù BM vaø BN laø ñöôøng phaân giaùc trong vaø 
 + BM  BN . ngoaøi taïi ñænh B cuûa tam giaùc ABC neân 
 Höôùng daãn HS söû duïng tính chaát cuûa tæ leä BM  BN . Vaäy tam giaùc BMN vuoâng taïi B. Vôùi GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 9 – CHÖÔNG I
 Tieát 5 §2. TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN - BÀI TẬP .
I. MUÏC TIEÂU:
 Qua baøi naøy HS caàn :
– Kieán thöùc: Naém vöõng caùc coâng thöùc ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc nhoïn. Hieåu ñöôïc 
caùch ñònh nghóa nhö vaäy laø hôïp lí. ( Caùc tæ soá naøy chæ phuï thuoäc vaøo ñoä lôùn cuûa goùc nhoïn maø khoâng 
phuï thuoác vaøo töùng tam giaùc vuoâng coù moät goùc nhoïn baèng ).
– Kó naêng: Tính ñöôïc caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa caùc goùc ñaëc bieät 450vaø 600 thoâng qua ví duï 1 vaø 2.
 Bieát vaän duïng vaøo giaûi caøc baøi taäp coù lieân quan.
- Thaùi ñoä: Tích cực và nghiêm túc học tập.
II. CHUAÅN BÒ:
 GV: Baûng phuï, phaán maøu, com pa, thöôùc ño ñoä, thöùôc thaúng.
 HS: oân laïi caùch vieát caùc heä thöùc tæ leä giöõa caùc caïnh cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng.
III. CAÙC HOAÏT ÑOÄNG TREÂN LÔÙP:
A. BAØI CUÕ: Hai tam giaùc vuoâng ABC, A’B’C’ coù caùc goùc nhoïn B vaø B’ baèng nhau . Hoûi hai tam giaùc 
ñoù coù ñoàng daïng khoâng? Neáu coù haõy vieát caùc heä thöùc tæ leä giöõa caùc caïnh cuûa chuùng?
 A’
 A
 B C B’ C’
 Goïi 1 HS leân baûng trình baøy baøi giaûi.
 Hoaït ñoäng cuûa GV : Hoaït ñoäng cuûa HS:
 B. BAØI MÔÙI: 
 1.Khaùi nieäm tæ soá löôïng giaùc cuûa moät goùc 
 nhoïn 
 a) Môû ñaàu: 
 GV Veõ tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Xeùt goùc 
 nhoïn B, giôùi thieäu : AB ñöôïc goïi laø caïnh keà 
 cuûa goùc B , AC ñöôïc goïi laø caïnh ñoái cuûa 
 goùc B, BC laø caïnh huyeàn.
 A
 B C a) 450 ABC vuoâng caân taïi A AB=AC
 AC
 1.
 GV yeâu caàu HS thöïc hieän ?1 sgk/71: GV AB
 AC
 duøng baûng phuï ghi saün ñeà baøi taäp ?1 Ngöôïc laïi neáu 1 AC = AB ABC 
 AB
 A
 vuoâng caân taïi A = 450 .
 C BC
 b) Bµ = = 600 Cµ = 300 AB = (ñònh lí tam 
 2
 B C giaùc vuoâng coù goùc baèng 300 ) BC = 2AB
 Giaû söû cho AB = a BC = 2a AC = a 3 (tính 
 AC a 3
 theo ñ/l Pytago). Vaäy 3
 A B AB a