Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Tuần 22+23

 KIẾN THỨC TUẦN 22-23 TOÁN 9
 ĐẠI SỐ
 Tiết 43 GIAÛI BAØI TOAÙN BAÈNG CAÙCH LAÄP HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Baøi 32/ 23 SGK:
Goïi x (giôø) laø thôøi gian ñeå voøi thöù nhaát chaûy ñaày beå (x > 0)
y (giôø) laø thôøi gian voøi thöù hai chaûy ñaày beå 
(y > 0) 
 1
Trong moät giôø, voøi 1 chaûy ñöôïc (beå)
 x
 1
Trong moät giôø, voøi 1 chaûy ñöôïc (beå)
 y
 24 5
Trong moät giôø, caû hai voøi chaûy ñöôïc 1: (beå)
 5 24
Theo baøi ta coù phöông trình 
1 1 5
 + = 
x y 24
 9
Sau 9 giôø voøi 1 chaûy ñöôïc (beå), luùc ñoù voøi 2 chaûy ñöôïc 
 x
6 1 1 
 = 1 
5 x y 
Ta coù heä phöông trình
 1 1 5
 x y 24
 9 6 1 1 
 1
 x 5 x y 
 Baøi 33/ 24 SGK
 Goïi x(giôø) laø thôøi gian ngöôøi thöù nhaát laøm rieâng moät mình xong coâng vieäc (x >0)
 y (giôø) laø thôøi gian ngöôøi thöù nhaát laøm rieâng moät mình xong coâng vieäc (y >0)
 1 1 1
 x y 16
 Theo baøi ta coù heä pt 
 3 6 1
 x y 4
 Giaûi ra ta ñöôïc x=24 ; y=48
 Vaäy : ngöôøi thöù nhaát laøm rieâng moät mình xong coâng vieäc heát 24 giôø, ngöôøi thöù hai laøm rieâng 
 moät mình xong coâng vieäc heát 48 giôø
 Baøi 34/ 24 SGK
 Goïi x laø soá caûi treân moät luoáng; y laø soá luoáng caûi
 (x ; y > 0)
 Soá caây caûi seõ laø x. y (caây) 2x 5y 2
 2
 x y 1
 5
 2x 5y 2
 2x 5y 5
 0x 3
Vaäy heä phöông trình voâ nghieäm
Minh hoaï baèng ñoà thò 
 2
Ñöôøng thaúng 2x + 5y = 2 ñi qua 2 ñieåm (0 ; ) vaø (1 ; 0)
 5
 2 5
Ñöôøng thaúng x + y = 1 ñi qua 2 ñieåm (0 ; 1) vaø ( ; 0)
 5 2
 y
 2/5
 x+y=
 11
 x
 0
 1 2x+
 5y=2
Baøi 41 b/ 27 SGK Gv: Goïi Hs leân baûng laøm döôùi söï höôùng daãn cuûa Gv. Ñaët aån phuï sau khi theá vaøo ta coù 
heä nhö theá naøo ?
 x y
Ñaët u vaø v
 x 1 y 1
 2u v 2
Ta coù heä phöông trình 
 u 3v 1
Giaûi heä pt naøy coù nghieäm 
 x 1 3 2 1 3 2
 1 3 2 2 2 x 
(u ; v) = ; . Do ñoù heä ñaõ cho x 1 5 4 3 2
 5 5 
 y 2 2 2 2
 y 
 y 1 5 7 2
Baøi 44/ 27 SGK
Goïi x vaø y laàn löôït laø soá gam ñoàng vaø keõm coù trong vaät ñoù (x > 0 ; y > 0). 
Theo baøi ta coù pt: x + y = 124 (1)
 10
Theå tích cuûa ñoàng laø x cm3 
 89
 1
Theå tích cuûa keõm laø y cm3 
 7
 10 1
Theo baøi ta coù pt: x y 15 
 89 7
Töø (1) vaø (2) ta coù heä phöông trình
 10 1
 x y 15
 89 7
 x y 124 Baøi 1/ 30
a/
R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09
S = 1,02 5,89 14,51 52,53
 R2 
(cm2)
b/ giaû söû R’ = 3R theá thì S’ = R’2 = (3R)2 = 9R2 = 9S
Vaäy dieän tích taêng 9 laàn.
 79,5 79,5
c/ 79,5 = R2 suy ra R2 = R 5,03(cm)
Laøm baøi taäp 2,3 sgk/30
HÌNH HỌC
 Tiết: 43 GOÙC TAÏO BÔÛI TIA TIEÁP TUYEÁN VAØ DAÂY CUNG
Baøi 32/SGK P
 T A
 B O
 1
TPˆB = sñ B»P
 2
(goùc giöõa tieáp tuyeán vaø daây)
maø BOˆP = sñ B»P (goùc ôû taâm)
 BOˆP = 2 TPˆB
Coù BTˆP BOˆP = 90o 
(vì OPˆT = 90o)
 BTˆP + 2 TPˆB = 90o.
Baøi 2/ hình veõ:AC, BD laø ñöôøng kính. xy laø tieáp tuyeán taïi A cuûa (O)
 Haõy tìm treân hình nhöõng goùc baèng nhau?
 x
 B 1 A
 1 2
 2 3 4
 O y
 C D
 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
C D A1 (Gnt, goùc giöõa tia tieáp tuyeán vaø moät daây cuøng chaén cung AB)C B2 ; D A3
(Goùc ñaùy cuûa caùc tam giaùc caân)
 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
 C D A1 B2 A3
 ˆ ˆ ˆ
Töông töï: B1 A2 A4
Coù CBˆA BAˆD OAˆx OAˆy 90o 1
 BDˆE sñ cung BC
 2
 1
 DBˆE sñ cung AD
 2
maø BDˆE DBˆE BEˆC (goùc ngoaøi cuûa tam giaùc)
 sd B»C sd »AD
 sd B· EC 
 2
Baøi taäp aùp duïng: 36/SGK
 A N
 M E H
 O
 C
 B
CM: AEH caân.
Ta coù:
 sñ cungAM sñ cung NC sñ cung MB sñ cung AN
AHˆM AEˆN 
 2 2
maø »AN N»C, ¼AM M»B ( giaû thieát)
 Eµ Hµ
Vaäy AEH caân.
II.Goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn:
 E
 A
Hình 33 D
 B O
 E
 A
 C
Hình 34 B O
 C
 A
 E
Hình 35
 m O n
 C
 C
Ñònh lí: SGK/81
 sñ cung BC -sñ cung AD
 BEˆC 
 2
Cuûng coá: Baøi 38 tr 82 SGK sd »AB sdC»E
Ta coù: ·ADS (goùc coù ñænh beân trong ñ/ troøn)
 2
 1
S· AD sd »AE ( goùc giöõa t/tuyeán vaø daây)
 2
maø B· AE C· AE B»E E»C
 sñ cung AB + sñ cung EC = sñ cung AB + sñ cung BE = sñ cung AE.
 goùc ADS = goùc SAD
 SAD
 caân. B
Baøi 3: 
 m
 M O
 1 
 A C 2 D
Giaûi:
 sd B¼mD sd B»C
 µA 
 2
 sd B¼CD sd B»C
 µA 
 2
 sd B¼CD sd B¼mD 1800
 1
 µA sdC»D
 2
 1
 Cµ sdC»D,Cµ C¶
Maø 1 2 1 2
 µ µ
 A1 C1
 Tam giaùc AMC caân taïi M AM = MC
Maø MB = MC (t/c hai tieáp tuyeán) AM = MB
Tieát:46 CUNG CHÖÙA GOÙC
I. Baøi toaùn: Tìm quó tích caùc ñieåm M nhìn ñoaïn thaúng AB cho tröôùc döôùi moät goùc . 
(0 < < 180)
 M
 m
 y
 d O
 H
 A B
 x
(SGK trang 84,85)
 M
 m
 A B
 m
 M ’
 ’