Giáo án Toán Hình Lớp 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 Hình học 9 Tập 1 
 Tuần 1 CHƢƠNG I: 
 HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƢỜNG CAO 
 Tiết 1 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
I. Mục tiêu: 
 Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = ab’; c2 = ac’; h2 = b’c’. 
 Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 
II. Phƣơng tiện dạy học: 
 SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình 2 và hình 3 (SGK), 
III. Quá trình hoạt động trên lớp: 
 1/ Ổn định lớp: (1’) 
 2/ Kiểm tra bài cũ: Tìm các cặp tam giác tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. 
 3/ Bài mới: 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 
 Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình hình học lớp 9 và chương I (3’) 
 - Ở lớp 8 các em được học về 
 tam giác đồng dạng, chương 
 I_lớp 9 là phần ứng dụng các 
 điều đó. 
 - Nội dung của chương: 
 + Một số hệ thức về cạnh và 
 đường cao, . 
 + Tỉ số lượng giác của góc nhọn 
 cho trước và ngược lại. 
 Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (15’) 
 GV đưa bảng phụ có vẽ hình 1 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông 
 trang 64 giới thiệu các kí hiệu và hình chiếu của nó trên cạnh 
 trên hình. huyền: 
 - Yêu cầu HS đọc định lí 1 trong - HS đọc định lí 1 và viết hệ Cho ABC vuông tại A có: 
 SGK và viết nội dung định lí thức 1: b2 = ab’; c2 = ac’ AB = c, AC = b, BC = a, AH = 
 bằng kí hiệu của các cạnh h, CH = b', HB = c'. 
 - Cho HS thảo luận theo nhóm - Thảo luận theo nhóm. 
 để chứng minh định lí. 
 * Định lí 1: b2 = ab’; c2 = ac’ 
 - Yêu cầu HS đọc ví dụ 1 trong - Trình bày nội dung chứng Chứng minh: (SGK) 
 SGK và chứng minh định lí minh định lí Pytago. Ví dụ 1: Chứng minh định lí 
 Pytago vào vở Pytago. 
 ! Như vậy định lí Pytago là hệ -- Giải -- 
 quả của định lí 1. Ta có: a = b’ + c’ do đó: 
 b2 + c2 = a(b’+c’) = a. a = a2 
Phạm Ngọc Thanh Vy 1 Hình học 9 Tập 1 
 CHƢƠNG I: 
 Tuần 1 
 HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
 §1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƢỜNG CAO 
 Tiết 2 
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) 
I. Mục tiêu: 
 Kiến thức: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. 
 Kĩ năng: 
 1 1 1
  Biết thiết lập các hệ thức: bc = ah và . 
 h2 b 2 c 2
  Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 
II. Phƣơng tiện dạy học: 
 Tranh vẽ, bảng phụ, thước thẳng, compa, êke,... 
III. Tiến trình bài dạy: 
 1/ Ổn định lớp: (1’) 
 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) 
 ? Phát biểu và viết hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh huyền? Lấy ví dụ 
 minh họa? 
 ? Phát biểu và viết hệ thức giữa hình chiếu hai cạnh góc vuông và đường cao? Lấy ví dụ minh họa? 
 3/ Bài mới: 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 
 Hoạt động 1: Hệ thức 3 (11’) 
 - Yêu cầu HS đọc định lí 3 - HS đọc định lý và viết hệ 2. Một số hệ thức liên quan tới 
 trong SGK và viết lại nội thức 3: bc = ah đƣờng cao: 
 dung định lí bằng kí hiệu 
 * Định lí 3: bc = ah 
 của các cạnh. 
 Chứng minh: 
 - Cho HS thảo luận theo - Thảo luận theo nhóm 
 nhóm để chứng minh định 1
 lí. Ta có: SABC ah 
 2
 1
 SABC bc 
 2 c b
 Suy ra: bc = ah ' ' 
 Ta có: 
 - Yêu cầu HS làm ?2 theo - Xét ABH và CBA có: 
 nhóm 
 B là góc chung Mặt khác: 
 BAH ACB (cùng phụ 
 Suy ra: bc = ah 
 CAH ) 
 ABH CBA (g.g) 
 AB AH
 BC AC
 AB.AC = BC.AH 
 bc = ah 
Phạm Ngọc Thanh Vy 3 Hình học 9 Tập 1 
 Tuần 2 
 LUYỆN TẬP 1 
 Tiết 3 
I. Mục tiêu: 
 Kiến thức: Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. 
 Kĩ năng vẽ hình chính xác, thành thạo. 
II. Phƣơng tiện dạy học: 
 SGK, phấn màu, 
III. Quá trình hoạt động trên lớp: 
 1/ Ổn định lớp: (1’) 
 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) 
  Phát biểu các định lý 1, 2, 3, 4. 
  Làm bài tập 2, 3 (SGK trang 68, 69) 
 3/ Luyện tập: (38’) 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung 
 - Yêu cầu HS làm bài 5. - Một HS vẽ hình và xác * Bài 5 – SGK trang 69 
 ABC vuông tại A có định giả thiết kết luận 
 AB = 3; AC = 4; kẻ - Một HS tính đường cao 
 AH  BC (H BC) AH 
 - Một HS tính BH; HC. 
 - Các HS khác làm bài vào 
 vở. 
 ABC vuông tại A, có: 
 BC2 = AB2 + AC2 (Định lý Pytago) 
 BC2 = 32 + 42 = 25 
 BC = 5 (cm) 
 Áp dụng hệ thức lượng: 
 BC. AH = AB. AC 
 AB. AC
 AH
 BC
 3.4
 AH 2,4( cm )
 5
 - Yêu cầu HS làm bài tập 6 - Một HS tính FG. * Bài 6 – SGK trang 69 
 - Vận dụng hệ thức lượng 
 để tính EF; EG. 
 Có: FG = FH + HG (H FG) 
 FG = 1 + 2 = 3 
 - Cho HS nhận xét bài làm - HS nhận xét EFG có: 
 của bạn, rồi GV kết luận. EF2 = FH. FG = 1. 3 = 3 EF = 3 
 EG2 = HG. FG = 2. 3 = 6 EG = 6 
Phạm Ngọc Thanh Vy 5 Hình học 9 Tập 1 
 Tuần 2 
 §2. TỈ SỐ LƢỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 
 Tiết 4 
I. Mục tiêu: 
 Kiến thức: 
  Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. 
  Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 
 Kĩ năng: 
  Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của góc đó. 
  Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt: 300 ; 450 ; 600. 
II. Phƣơng tiện dạy học: 
 SGK, phấn màu, bảng phụ, 
III. Quá trình hoạt động trên lớp: 
 1/ Ổn định lớp: 
 2/ Kiểm tra bài cũ: (10’) 
 Ôn cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. 
 3/ Bài mới: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không? 
 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 
 Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn (34’) 
 HS kết luận: 1/ Khái niệm tỉ số lƣợng giác 
 ABC ~ A’B’C’ của một góc nhọn: 
 AB A'B' a. Đặt vấn đề: 
 BC B'C' Mọi ABC vuông tại A, có 
 ˆ
 AC A'C' B luôn có các tỉ số: 
 AB AC AC AB
 BC B'C' ; ; ; 
 BC BC AB AC
 AC A'C'
 ;... không đổi, không phụ thuộc 
 AB A'B' vào từng tam giác, mà chúng 
 phụ thuộc vào độ lớn của 
 góc . 
 Xét ABC và A’B’C’ 
 ˆˆ ˆ ˆ
 ( A A'1 v) có B B' 
 Yêu cầu viết các tỉ lệ thức về 
 các cạnh, mà mỗi vế là tỉ số 
 giữa 2 cạnh của cùng một tam 
 giác. 
 - GV hướng dẫn cạnh đối, kề - HS nhận xét: 
 của góc . a) Ta có: Bˆ + Cˆ = 900 
 mà = 450 
 - Yêu cầu HS làm bài toán: 
 = 450 
 0 AC 
 a) = 45 1 ABCvuông cân tại A 
 AB 
 AB = AC 
 Ta có: 
Phạm Ngọc Thanh Vy 7