Ôn tập Toán Lớp 8 - Tuần 5+6+7 - Trường THCS Ngô Quyền

 UBND QUẬN TÂN BÌNH 
 TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN 
 NỘI DUNG TUẦN 5 + 6 +7 TOÁN 8 
 I. ĐẠI SỐ : 
 PHẦN 1 : LUYỆN TẬP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 
  Giải các phương trình sau : 
 2
 2 −5 5 x 1 x 5x 8 12x x 5 1 x
 ) = + ; b) ; c) ; 
 +3 2−9 −3 x 2 x 2 x 2 4 x2 4 x 2 x 2
 2 3 2 x
 x 2 x 3 x 2 x 3 +1 +2 9 −8
 d) ; e) + = ; 
 −4 2 2 2−8 
 x x 2x
 f) 0 
 2x 6 2x 2 (x 1)(x 3)
  PHẦN 2: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 
CÁC BƯỚC GIẢI : 
Bư ớc 1 :Lập phương trình : 
 - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn . 
 ( thông thường : 
 + Nếu ẩn là con người, đồ vật, con vật : x N* 
 + Nếu ẩn là quãng đường, vận tốc, thời gian: x>0 
 + Nếu ẩn là các chữ số : x N ; 0 x 9) 
 - Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết. 
 - Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình. 
Bư ớc 2: Giải phương trình. 
Bư ớc 3: So sánh với điều kiện đã đặt và rút ra kết luận theo yêu cầu đề bài. 
  VÀI DẠNG CĂN BẢN: 
 A/ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN HÌNH HỌC (CHU VI, DIỆN TÍCH): 
 VD: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật 
 biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m. 
 Chiều dài Chiều rộng S 
 x x - 20 x(x – 20) 
 x = 70 ( nhận) 
 Vậy quãng đường AB là 70km 
 C/ TOÁN KẾ HOẠCH – DỰ ĐỊNH : 
 Tổng sp = năng suất . thời gian 
 Năng suất = tổng sp : thời gian 
 Thời gian = tổng sp : năng suất 
Một công ty dệt lập kế hoạch sản xuất một lô hàng theo đó mỗi ngày phải dệt 100 m vải. 
Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật công ty đã dệt được 120 m vải mỗi ngày. Do đó, công ty đã 
hoàn thành trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch công ty phải dệt bao nhiêu mét vài 
và dự kiến làm trong bao nhiêu ngày? 
 Năng suất Thời gian Tổng sp 
Kế hoạch 100 x 
 100
Thực hiện 120 x 
 120
Giải : Gọi tổng sản phầm theo kế hoạch là x ( sản phẩm) (x N*) 
Khi đó: Thời gian làm theo kế hoạch : (ngày) 
 100
 Thời gian thực hiện : (ngày) 
 120
Theo đề bài ta có phương trình: 
 + 1 = 
100 120
 (hs tự giải pt) 
Giải phương trình ta nhận x = 600 
Vậy công ty phải dệt 600 m vải . 
 600
Thời gian dự kiến : = = 6 (ngày). 
 100 100
Dạng 6: Bài toán năng suất - vòi nước 
 Thường đặt khối lượng công việc hay dung tích bể bằng 1. 
Bài toán năng suất 
  Phương pháp giải : Thời Năng 
- Gọi x là thời gian đội 1 làm một mình, gian suất 
điều kiện và đổi đơn vị. Đội 1 
- Viết biểu thức thời gian đội 2 làm một Đội 2 
mình và năng suất làm riêng và làm chung. Làm 
- Lập phương trình và giải và kết luận. chung 
 LUYỆN TÂP : 
 Giải bài toán bằng cách lập phương trình: 
1/ Một lâm trường lập kế hoạch trồng rừng với dự định mỗi tuần trồng 35ha. Do mỗi 
tuần trồng vượt mức 5ha so với kế hoạch nên không những hoàn thành trước kế hoạch 
2 tuần mà còn trồng thêm trồng 20ha nữa. Hỏi lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha 
rừng? 
2/ Bác Minh mua một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 8m và chu 
vi là 32m với giá là 12 triệu đồng/m2. Hỏi bác Minh mua miếng đất đó bao nhiêu tiền? 
3/Một người lái ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h. Sau khi đến B và nghỉ lại ở đó 
30 phút, ô tô lại đi từ B về A với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 8h15 
phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở B). Tính độ dài quãng đường AB 
4/ Kết quả xếp loại cuối học kì 1, lớp 9A có 25% số HS cả lớp là học sinh giỏi, 5 số 
 12
HS cả lớp là học sinh khá, còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh trung bình 
của lớp 9A biết số học khá nhiều hơn số học sinh giỏi là 8 em. 
5/Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài 
4m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích khu vườn sẽ tăng thêm 38m2. Tính các kích 
thước ban đầu của khu vườn. 
6/ Trong một cuộc thi, một thí sinh đã trả lời 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 
điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ đi 5 điểm. Hỏi thí sinh đó đã trả lời đúng được bao 
nhiêu câu hỏi ? Biết thí sinh đó đạt được 80 điểm. 
7/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 2 giờ 20 phút và ngược dòng từ bến B 
về bến A hết 2 giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 
6km/h và vận tốc của ca nô không thay đổi. (2đ) 
8/ Trước đây 7 năm, tuổi của ông gấp 4 lần tuổi của cháu. Hiện nay, nếu tuổi của 
ông bớt đi 7 thì sẽ gấp 3 lần tuổi cháu. Tính tuổi ông và cháu hiện nay? 
9/ Hai đội công nhân xây dựng làm chung trong 4 giờ thì xong công việc . Nếu làm riêng 
mỗi đội mất bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc. Biết đội thứ nhất cần thời gian ít 
hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . 
 A'
 AABBCC';';' 
 A
 ABC''' ∽ ABC ABACBC'''''' 
 AB AC BC
 B' C' B C
II. Tính chất: 
 Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. 
 Tính chất 2: Nếu ΔA’B’C’ ∽ ΔABC thì ΔABC ∽ ΔA’B’C’ 
 Tính chất 3: Nếu: ΔA’B’C’ ∽ ΔA’’B’’C’’ và ΔA’’B’’C’’ ∽ ΔABC 
 Thì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC 
III. Định lí: 
 Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn 
lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. 
 A
 ΔABC 
 GT MN //BC (M AB; N a M N
 AC 
 B C
 KL ΔAMN ∽ ΔABC 
 Chú ý: Định lý trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai 
cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. 
 A
 N M a
 A
 B C
 a
 B C M N
Bài tập: 
Bài 1: ABC có AB = 5cm, AC = 10cm, BC = 7cm. Biết ABC đồng dạng với DEF 
có cạnh lớn nhất dài 15cm. Hãy tính các cạnh còn lại của DEF.