Sáng kiến kinh nghiệm Cách học Toán theo phương pháp tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề cho học sinh Lớp 8, 9

 Sáng kiến: Dậy học Toán theo hướng tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề của học sinh
 SÁNG KIẾN
 DẬY HỌC TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP TỰ PHÁT HIỆN VẤN ĐỀ VÀ 
 TỰ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH
A/ ĐẶT VẤN ĐỀ:
 Toán học là môn khoa học, nó giữ vai trò quan trọng trong mọi ngành kinh 
tế. Trong trường học môn Toán là mắt xích quan trọng trong hệ thống giáo dục 
phát triển hoàn chỉnh, nó nối tiếp các lớp học, tạo vốn học vấn cơ bản của mỗi học 
sinh có thể bước vào cuộc sống lao động, hoặc tiếp tục học cao hơn nữa. Với vị trí 
giảng dậy của môn Toán trong những năm qua tôi thấy sự chuyển biến tích cực 
trong việc dậy học không còn kiểu dậy “Đọc – chép” dậy nhồi nhét kiến thức hoặc 
học sinh học thụ động. Đó là nhờ sự đổi mới về phương pháp dậy học của giáo 
viên giúp học sinh phải tích cực hoạt động học tập, tập trung vào việc rèn luyện 
khả năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề, nhằm hình thành và phát 
triển ở học sinh tư duy tích cực độc lập sáng tạo.
 Để phát huy được tốt tính tích cực học tập của học sinh, tôi cho rằng là cô 
giáo cần thiết phải xây dựng một quy trình hợp lý cho việc thực hiện các tiết lên 
lớp có định hướng trước “Giúp học sinh tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết 
được vấn đề”.
B/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
 1 Sáng kiến: Dậy học Toán theo hướng tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề của học sinh
? Thế nào là hình bình hành. A D
 m
? Hình bình hành có những tính chất gì ? 
 a
? Để nhận biết hình bình hành em có những cách nào ? n
 B o C
 b
(Học sinh trả lời đúng và tìm được độ đài CD, AD, BD, AC và tìm được số đo các 
góc C, A, D theo ). Là học sinh đã nắm vững được tính chất của hình bình hành.
 Sau đó học sinh lần lượt trả lời các câu hỏi sau:
 ? Giữa a và b có thể có mối quan hệ gì đặc biệt.
 1, Nếu a = b thì hình bình hành ABCD có tính chất đặc biệt gì về các cạnh.
 2, Nếu m = n thì hình bình hành ABCD có tính chất đặc biệt gì về đường chéo.
 3, Nếu góc = 900 thì hình bình hành ABCD có tính chất đặc biệt gì về 
góc.
 4, Nếu a= b; m = n và = 900 thì hình bình hành ABCD có tính chất đặc 
biệt gì về cạnh, đường chéo và góc.
 Cứ như vậy học sinh tự tìm tòi ra các tính chất của hình thoi, hình chữ nhật 
và hình vuông.
Ví dụ 2:
 Khi dậy khái niệm về bất phương trình một ẩn ở đại số lớp 8. Dựa vào kiến 
thức học sinh đã biết về phương trình một ẩn, giáo viên cho học sinh nhắc lại định 
nghĩa phương trình một ẩn. Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh nếu thay dấu “=” 
bởi dấu “” hoặc “ ” thì nó còn là phương trình một ẩn nữa 
không ? Nếu không nó là cái gì ?.
 Từ đó học sinh có thể tìm được cách giải quyết dẫn dắt đến định nghĩa bất 
phương trình một ẩn.
Ví dụ 3:
 Khi giải các bài tập hướng cho học sinh các dạng toán để học sinh nhận 
dạng và kiến thức vận dụng các bài tìm số đo độ dài đoạn thẳng có các kiến thức 
nào vận dụng:
 3 Sáng kiến: Dậy học Toán theo hướng tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề của học sinh
 B Hướng dẫn giải:
 a, BC có thể tính được theo hướng nào ?
 ( ABC (A = 900)).
 D
 + Vai trò BC trong ?
 + Hệ thức phù hợp với BC ?
 + Thay số đo đã có.
 A 
 + Tính BC
C
 b, BD và CD được tạo ra bằng đường nào 
 ?
 Vận dụng TSBN (đường phân giác)
 - Lập tỉ số bằng nhau
 - Thay số đo đã có
 - Tính
 Có những lời giải mẫu mực. Trên cơ sở đó HS giải được những bài toán tương tự 
(Angôrit hóa lời giải).
 Đây là bước quan trọng nhất, rèn kĩ năng trình bày lời giải cho HS đánh giá 
kết quả giảng dạy của thầy. Cũng trong quá trình giải, HS sẽ tập thực hiện các suy 
luận logic, có lí, tìm hiểu kĩ hơn quan hệ giữa các kiến thức.
Ví dụ 4: Bài 16/HH8:
 Cho ABC, trung tuyến AM. đường phân giác AMB và AMC cắt AB tại 
D; cắt AC tại E.
 Chứng minh DE // BC *) Tìm hiểu đề:
 A + Đường phân giác -> đoạn thẳng tỉ lệ.
 + Trung tuyến -> BM = MC
 D E *) Huy động kiến thức:
 - Các PP chứng minh song song
 B - Tính chất đường phân giác
 E
 M
 5 Sáng kiến: Dậy học Toán theo hướng tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề của học sinh
 Sau khi hoàn chỉnh bài giảng cẩn giúp HS khai thác, phát triển bài toán bằng 
những cách khác nhau:
* Hệ thống bài tập – mở, bổ sung thêm điều kiện cho bài toán.
Ví dụ 6: Bài tập 13/37- HH8. Luyện tập.
 A + Tứ giác MNPQ là hình bình hành.
 Q M + Tứ giác ABCD có đường chéo thỏa mãn 
 đk gì để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật? 
 D B vuông ?
 P N
 C
ơ
 * Thay đổi đề bài bằng các mệnh đề tương đương mà cách giải không thay đổi:
 Chẳng hạn: khi c/m tứ giác A’B’C’D’ là hình vuông (bài12/37) có thể thay 
bằng tính D’A’C’ =? hay A’C’ = B’D’ ....
 Cũng nên khắc sâu việc phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thay đổi 
dấu, hệ số thích hợp:
Ví dụ 7: x2 – 2xy + y2 – 25 x2 + 2xy + y2 – 25.
 Có những cách đổi dấu không làm được bài nữa: x2 – 2xy – y2 – 25
 (Làm thay đổi bản chất, cách giải ...)
* Đặc biệt hóa, khái quát hóa sau khi có dấu hiệu bản chất.
 A + Từ đề bài: ABC đều, MB = MC; PMQ = 600, 
 ta chứng minh được BMP CQM (g.g)
 + Mở ra điều kiện ABC cân tại A và PMQ = B
 P Q Ta vẫn có kết luận như trên.
 B C
 7 Sáng kiến: Dậy học Toán theo hướng tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề của học sinh
là học sinh đã nắm vững được định nghĩa và định lý. Còn học sinh trả lời sai nghĩa 
là 
các em chưa hiểu chắc bản chất của định lý giáo viên đưa ra, từ đó giáo viên biết 
được lỗ hổng kiến thức của các em để bổ sung cho hoàn thiện kiến thức.
C/ KẾT LUẬN
 Dậy học toán theo hướng “Tự phát hiện vấn đề và tự giải quyết vấn đề” đã 
thực sự lôi cuốn học sinh vào các hoạt động nhận thức một cách tích cực, bởi mỗi 
câu hỏi hay một lời gợi ý mà giáo viên nêu ra “Nghệ thuật dậy học” đều phải tạo 
nên tình huống có vấn đề. Do đó ngoài mục đích lĩnh hội kiến thức vững chắc các 
em học sinh còn dần dần hình thành được năng lực phát triển và giải quyết một vấn 
đề nẩy sinh. Từ đó hiệu quả học tập được nâng lên.
 Vì vậy trong những năm qua tôi cố gắng trong việc suy nghĩ cách dậy Toán 
cho học sinh tự suy nghĩ tìm tòi kiến thức và tự giải quyết các vấn đề giúp học sinh 
tích cực học tập có kết quả cao tôi thấy cần:
 - Đội ngũ giáo viên giữ vai trò quyết định trong việc đổi mới phương pháp 
dậy học, giáo viên phải thật sự tận tâm, tận lực với nghề, với học sinh để giành lựa 
chọn phương pháp truyền thụ phù hợp và hay đối với từng đối tượng học sinh.
 - Giáo viên cần có chuyên đề bồi dưỡng thường xuyên về việc đổi mới 
phương pháp dậy học và đổi mới về cách đánh giá và thi cử đề học sinh ngày càng 
học tốt hơn.
 Trên đây là một số suy nghĩ của tôi về phương pháp dạy môn Toán. Tôi 
mạnh dạn ghi ra, mong các đồng nghiệp tham gia góp ý việc thực hiện các yêu cầu 
đổi mới phương pháp dậy học.
 Tôi xin chân thành cảm ơn !
 Việt Thuận, ngày 10 tháng 5 năm 2012
 Người viết
 9